機能
- 最適化手法または連立方程式を使用して、構造物の特定の制約条件を満たす最適な荷重係数を決定します。
- ケーブル構造で初期平衡状態を満足する最適なケーブル張力を求める際に使用できる機能です。 変位、モーメントなどの制約条件を指定し、この制約条件を満たしながら死荷重と平衡を成す初期張力を算定することができます。
経路
メインメニュー：[結果]タブ > [タイプ : 橋梁仕様] > [ケーブル橋]グループ > [ケーブル制御] > [未知荷重係数]
入力
未知荷重係数 ダイアログボックス
最適化手法を使用して未知の荷重係数を計算するには、荷重の組み合わせ、未知の荷重係数に関連する荷重ケース、特定の制約、および目的関数が必要です。これら全てのデータは解析のために一意の未知の荷重係数グループに収集されます。複数のグループを作成して保存、変更、または削除することができます。
最終段階モデルに未知荷重係数機能を使用して得られた未知の荷重係数には、プレテンションの変化によるケーブルの剛性変化が含まれていないため、使用者は制約を満たすためにケーブルのプレテンションを決定するために繰り返し作業を行わなければなりません。次の手順を採用することができます：
1. 制約条件を定義してケーブルのプレテンション力の未知の荷重係数を取得します。
2. これらの係数を割り当てられたケーブル力に掛け合わせてケーブルの張力を決定します。
3. ケーブルの張力を新しいものに変更します（手順2で取得）
4. 解析を実行します。
5. 修正されたプレテンションで制約が満たされているかどうかを確認します。
6. そうでない場合は、未知の荷重係数を再度決定し、静的解析後に制約が満たされるまで手順2から5を繰り返します（手順5）。
新規に追加 : 未知荷重係数を求めるための条件を入力して、新しい未知荷重係数グループを作るときに使用します。
修正 : 既に作成された未知荷重係数グループを修正したい場合に使用します。
削除 : 既に作成された未知荷重係数グループを削除したい場合に使用します。
新規に追加 をクリックして新しい未知荷重係数グループを作る場合、または修正をクリックして修正する場合、以下の”未知荷重係数の詳細”でデータを入力または修正します。
未知荷重係数の詳細 ダイアログボックス
グループ名
未知荷重係数グループの名前を入力します。
荷重組合わせ
未知荷重係数の計算のために使用される荷重の組み合わせは、「結果>タイプ：一般>荷重組合せ」で予め入力された荷重の組み合わせから選択して使用することになります。未知荷重係数を求めるための荷重の組み合わせには、必ず荷重係数を決定するための荷重条件が含まれていなければなりません。
Civil NXでは、1つの荷重組合せに含める荷重条件の数が最大150個に制限されています。したがって、未知荷重係数を求めるための荷重ケースが150個を超える場合には、150個以下の荷重ケースを含む2つ以上の荷重組合せを定義し、さらにこれらの荷重組合せを別途の荷重組合せにまとめる必要があります。
目的関数のタイプ
未知の荷重係数で構成される目的関数を形成する方法を選択します。
絶対の和 : 荷重係数 x 加重値の絶対値の線形和
2乗和 : 荷重係数 x 加重値の二乗の線形和
最大絶対値 : 荷重係数 x 加重値の絶対値の最大値
未知荷重係数の符号
未知荷重係数で計算される値の符号を指定します。
負 : 計算する値の範囲を負(-)の区間で指定
正負 : 計算する値の範囲を全ての区間で指定
正 : 計算する値の範囲を正(+)の区間で指定
未知
未知の荷重係数を取得する荷重ケースをチェックします。荷重ケースが未知の荷重係数としてアクティブ化されると、関連する荷重ケースの係数フィールドに「未知」という文字が表示されます。
荷重ケース
荷重組合せ条件を構成する荷重条件の名前が表示されます。
係数
荷重組合せ条件を構成する各荷重条件の荷重係数が表示されます。 荷重条件が未知荷重の場合、「未知」と表示されます。
加重係数
加重係数は目的関数内の未知荷重係数の相対的な重要性を制御する増減係数です。
制約条件
未知の荷重係数を含む荷重組合せ結果によって満たされる制約を入力します。制約を指定すると、制約のリストが作成されます。制約は選択的に適用できます。制約タイプは、トラス要素または梁要素の変位、反力、および断面力です。
追加 : 新しい制約条件を作成したい場合に選択します。
修正 : 入力済みの制約条件を修正したい場合に選択します。
削除 : 入力済みの制約条件を削除したい場合に選択します。
テーブル : テーブル形式で制約条件を編集します。多数の制約条件を入力/編集する際に使用し、Excelとコピー&ペストを通じてデータ互換が可能です。
図 制約条件テーブル
制約名 : 制約条件の名前を入力
制約タイプ : 制約条件のタイプを入力
図 未知荷重係数の制約条件 - 反力
節点ID : 節点番号を入力します。
成分 : 反力成分を選択します。6つの方向への反力の入力が可能です。
平衡/不平衡状態
平衡 : 未知荷重係数を含む荷重組合せにおける反力値（または他の節点の関連成分の反力値）が入力した値と等しい条件
値入力 : 未知荷重係数を含む荷重組合せで入力された反力成分の値が満足しなければならない値
他の節点: 未知荷重係数を含む荷重組合せで入力された反力成分の条件を他の節点反力を使用して付与する場合に使用します。
不平衡 : 未知荷重係数を含む荷重組合せの反力値が上限と下限の間にある場合は、上限と下限の両方を入力することも、どちらか一方を入力することもできます。
上限 : 制約条件の上限値
下限 : 制約条件の下限値
図 未知荷重係数の制約条件 - 変位
節点 ID : 節点番号を入力します。
成分 : 6つの自由度から変位成分を選択します。
平衡/不平衡状態
平衡 : 未知荷重係数を含む荷重組合せにおける変位値（または他の節点の関連成分の変位値）が入力した値と等しい条件
値入力 : 未知荷重係数を含む荷重組合せで入力された変位成分の値が満足しなければならない値
他の節点: 未知荷重係数を含む荷重組合せで入力された変位成分の条件を他の節点変位を使用して付与する場合に使用します。
不平衡 : 未知荷重係数を含む荷重組合せの変位値が上限と下限の間にある場合は、上限と下限の両方を入力することも、どちらか一方を入力することもできます。
上限 : 制約条件の上限値
下限 : 制約条件の下限値
図 未知荷重係数の制約条件 - トラス要素の断面力
要素 ID : トラス要素の番号を入力します。
ポイント : 断面力の位置(I端とJ端)を選択します。
平衡/不平衡状態
平衡 : 未知荷重係数を含む荷重組合せにおけるトラス要素の断面力（または指定した他のトラス要素の断面力）が入力した値と等しい条件
値入力 : 未知荷重係数を含む荷重組合せで入力されたトラス要素の断面力が満足しなければならない値を入力します。
他のトラス要素 : 未知荷重係数を含む荷重組合せで入力されたトラス要素の断面力条件を他のトラス要素を使用して付与する場合に使用します。
不平衡 : 未知荷重係数を含む荷重組合せのトラス要素の断面力が上限と下限の間にある場合は、上限と下限の両方を入力することも、どちらか一方を入力することもできます。
上限 : 制約条件の上限値
下限 : 制約条件の下限値
図 未知荷重係数の制約条件 - 梁要素の断面力
要素 ID : 梁要素の番号を入力します。
ポイント : 断面力の位置(I端、1/4、2/4、3/4、J端)を選択します。
成分 : 断面力の成分を選択します。
平衡/不平衡状態
平衡 : 未知荷重係数を含む荷重組合せにおける梁要素の断面力（または指定した他の梁要素の断面力）が入力した値と等しい条件
値入力 : 未知荷重係数を含む荷重組合せで入力された梁要素の断面力が満足しなければならない値を入力します。
他のトラス要素 : 未知荷重係数を含む荷重組合せで入力された梁要素の断面力条件を他の梁要素を使用して付与する場合に使用します。
不平衡 : 未知荷重係数を含む荷重組合せの梁要素の断面力が上限と下限の間にある場合は、上限と下限の両方を入力することも、どちらか一方を入力することもできます。
上限 : 制約条件の上限値
下限 : 制約条件の下限値
算定式
選択した全ての制約が平衡タイプであり、制約と未知荷重の数も等しい場合は、このオプションを選択できます。この場合、プログラムは最適化手法を使用せずに方程式を組み合わせて未知数を決定します。使用者が連立方程式法を選択しない場合でも、与えられた荷重と境界条件が連立方程式を使用して直接解ける場合は、内部的に連立方程式法を利用します。Civil NXでは、連立方程式を解くためにガウス・ジョルダン法を採用します。
もし、連立方程式によって解を求めることができない条件の場合には、次のようなダイアログ ボックス メッセージが出力されます。
図 連立方程式の方法を使用した場合の警告メッセージ
未知荷重係数を求める
選択した未知荷重係数グループに対して制約条件を使用して目的関数を最小化する未知荷重係数の値を求め、結果を出力します。
図 未知荷重係数の結果
係数 : 計算された未知荷重係数
値 : 制約条件の結果値
制約条件 : 制約条件の名前
上限 : 制約条件の上限値
下限 : 制約条件の下限値
影響行列 : 影響行列を含む未知荷重係数の計算結果を出力します。
図 影響行列を含む未知荷重係数の結果
荷重組合わせの生成 : 計算された未知荷重係数を利用して、荷重組合わせ条件を生成します。
EXCELファイルに変換 : 影響行列を含む未知荷重係数の計算結果をExcelファイルに出力します。
図 Excelファイルに変換された未知荷重係数の結果
変換されたExcelファイルで未知荷重係数を修正すると、制約条件の結果値が変更されるので、希望する制約条件を満たす未知荷重係数を見つけることができます。
施工段階を考慮した未知荷重係数機能
図 未知荷重係数の詳細 ダイアログボックス - 施工段階解析時
アイテム名
未知荷重係数のグループの名前を入力します。
ステージ名
未知荷重係数を求める施工段階を選択し、選択された施工段階でアクティブ化される荷重に対する未知荷重係数を計算します。
この機能を使用して斜張橋の施工段階でケーブル張力を推定する場合、ケーブル張力がステージ/ステップで他の荷重 (クレーン荷重やセグメント自重など) と同時にアクティブ化されると、ケーブル張力にのみ未知荷重係数を適用しても、他の荷重に対して正確な結果が得られません。
さらに、ケーブル要素が自重とともにアクティブ化されると、ケーブル張力に適用された未知荷重係数がケーブル自重にも影響し、結果が不正確になります。
この問題を回避するには、ケーブル張力を含む荷重グループと他の荷重を含む荷重グループを別々のステップまたはステージでアクティブ化することをお勧めします。さらに、要素自重は常に各ステージの最初のステップでアクティブ化されるため、ケーブル張力の荷重グループはユーザーステップまたは最後のステップでアクティブ化することをお勧めします。
PostCSでは施工段階解析を考慮した未知荷重係数の機能が使用できます。入力の準備は一般的な静的荷重の場合と同じです。
線形境界条件の最適化手法
Civil NXの線形境界条件に使用される最適化技法に対する数学的表現は次のように表すことができます :
ただし、
: マトリックス
: ベクトル
未知荷重係数を求める
選択した未知荷重係数グループに対して制約条件を使用して目的関数を最小化する未知荷重係数の値を求め、結果を出力します。
図 未知荷重係数の結果
繰り返し解析
施工段階の未知荷重係数を算定するための反復解析を行います。
施工段階の斜張橋のケーブル力を計算する際にクリープを考慮する場合、ケーブル力によってクリープが発生するため、1 回の解析で施工段階の最適なケーブル力を計算することができません。この場合、ケーブル力を最適化するための反復プロセスが必要です。反復回数と収束条件を入力してクリックすると反復解析が実行されます。次のプロセスを繰り返して、施工段階の最適なケーブル力を実行します。
図 未知荷重係数の繰り返し解析条件 ダイアログボックス
図 施工段階別のケーブル力を解析するための手順図
この機能を使用して自動反復解析を実行する場合、次の点に注意してください。ケーブルの新しいプレテンションが入力されるたびに、新しいモデルファイル (*.mcb ファイル) が生成され、プログラムが要求した反復回数と同じ数の解析が提供されます。除荷荷重係数が 1 に達すると、解析が停止する場合があります。その後、最終モデルファイルに入力された全てのケーブル力は、施工中に最適化されたケーブル力になります。