질문
Singular Error 방지를 위해 미소강성 입력 시 Error가 방지되는 이유를 알고 싶습니다.
답변
CIVIL의 선형 정적해석 (linear static analysis)에 사용된 기본 방정식으로 설명을 드리겠습니다.
모델링 해석 시 실제 구조와 다르지만 불안정한 상태를 피하기 위해 임의의 경계조건을 입력하는 경우가 있습니다. 예를 들어 지중 구조물 해석 시 비대칭한 수평 변위가 발생할 때 수평 방향의 Singular Error를 방지하기 위해 수평방향의 경계조건을 입력합니다.
또한 교량일 경우 받침부에 변위 및 회전에 대한 강성이 없어도 불안정한 구조물을 피하기 위해 구조물에 최대한 영향을 주지 않으면서, Singular Error를 방지하며 구조물에 최대한 영향을 미치지 않도록 Elastic Link에 변위 및 회전의 강성에 "0"을 입력하지 말고 작은 값을 입력하는 경우가 있습니다.
이렇게 미소강성을 입력하였을 경우 Singular Error가 방지되는 이유는 CIVIL의 선형 정적해석 (linear static analysis)에 사용된 기본 방정식으로 간단하게 설명 드릴 수 있습니다.
CIVIL의 선형 정적해석(linear static analysis)에 사용된 기본 방정식은 다음과 같습니다.
[K]{U}={P}
[K] : 구조물의 전체 강성행렬 (stiffness matrix)
{U} : 모든 자유도의 변위벡터 (displacement vector)
{P} : 작용된 하중벡터 (load vector)
구조물 모델링에서 미소한 하중이 작용할 경우 강성이 없으면 해석 중 구조물은 불안정해지며 무한변위가 발생될 수 있습니다.
[0]={1}/{∞}
그러므로 구조물에 최대한 영향을 주지 않는 변위 및 회전 강성을 입력하여 Singular Error를 방지합니다.