질문
경계면 요소의 물성을 정확히 모르겠습니다. 개략적인 값을 알려주세요.
답변
구조물과 지반 사이에 접촉면 거동을 모사하고자 할 때 경계면 요소(Interface Element)를 사용하게 됩니다. 그러나 경계면 요소에 적절하지 못한 파라미터를 사용하는 경우 수렴상의 문제가 발생하거나 특이성 오류(Singular Error)가 발생할 수 있어 신뢰할 수 없는 해석 결과를 얻게 됩니다.
경계면 요소의 주된 거동은 법선(Normal) 방향 거동과 접선(Tangential, Shear) 방향 거동으로 구분되며, 법선 방향의 경우 압축 및 인장 거동이 있고, 접선 방향의 경우 미끄러짐(Slip) 거동이 있습니다. 법선 방향 거동과 접선 방향 거동은 완전히 다른 형태의 거동으로 양분되며, 법선 방향 강성계수를 수직강성계수(Kn), 접선 방향 강성계수를 전단강성계수(Kt) 값으로 입력하게 되어 있습니다. 이 두 값은 수렴성에 매우 민감하기 때문에 적정한 값을 찾는 것이 하나의 큰 관심사항입니다.
SOILWORKS의 경계면 요소 물성은 사용자가 직접 파라미터 값을 입력하는 방식과 속성위저드를 통한 방식 2가지가 있습니다.
(a) 직접 입력 - 구조특성 (b) 속성 위저드 정의
그림 1. 경계면 요소 파라미터 정의
(1) 직접 입력 방식
경계면 요소에서 법선 방향 부착 및 탈부착 거동에 대한 강성계수 Kn은 인접한 두 요소의 탄성계수 중 작은 값의 ‘1~10’배를 사용합니다. 그 이유는 접촉면(경계면)의 파괴는 작은 쪽의 영향으로 발생되기 때문입니다.
접선 방향 거동인 미끄러짐 거동에 대한 강성계수 Kt도 마찬가지로 인접 요소의 탄성계수 중 작은 값의 ‘1~10’배를 사용하지만, 일반적으로 Kt 값을 Kn 값보다 작게 사용하고 있습니다. 이는 Kt 값이 클수록 수치해석 시 불안정한 경향을 보이기 때문입니다.
점착력과 내부마찰각 역시 인접 요소 중 작은 값을 토대로 정의할 때 적정한 결과를 얻을 수 있습니다. 팽창각은 파괴된 경계면의 거칠기에 해당하는 인자로 거칠기가 클수록 크게 입력하고 이상적으로 매끄러운 경우 ‘0’ 값을 가집니다. 팽창각의 범위는 ‘0’과 같거나 크지만 내부마찰각보다 커서는 안됩니다.
(2) 속성위저드 방식
‘모델 > 요소 > 경계면요소’ 에서 속성 위저드 방식을 지정할 수 있습니다. 경계면 요소의 속성위저드 방식은 인접한 구조 및 지반 요소들의 물성과 경계면 요소에 입력한 계수를 사용하여 계산됩니다.
그림 1(b) 와 같은 파라미터(tv, R)를 입력해야 하고, 인접한 요소의 물성과 경계면 요소를 적용한 요소정보를 검색하여 값을 계산하게 됩니다. 이 때 경계면 요소의 강성계수 단위와 지반에 정의된 탄성계수의 단위를 맞추기 위해 가상두께(Virtual Thickness) 계수라는 개념이 도입되었습니다. 이는 스케일 팩터(Scale Factor)와 동일한 역할을 하면서 단위 변환까지 해주며 일반적으로 ‘1~0.1’의 값을 사용하고 있습니다. 그러나 이론적 배경이 존재하지 않는 경험적인 값이기 때문에 ‘1’을 사용하여 주변 탄성계수와 값은 같고 단위만 다르게 사용할 것을 권장하고 있습니다. 만약 정의된 인접 요소의 탄성계수 값이 상당히 작은 경우 겹침 현상이 심하게 발생될 수 있기 때문에 이런 경우에는 ‘0.01’ 정도의 값을 사용하여 해석에 적용할 것을 권장합니다.
경계면 요소에 인접한 요소의 물성 중 탄성계수에 대한 파라미터가 필요하며, SOILWORKS에서는 2차원 모델이므로 경계면 요소의 길이가 필요합니다.
경계면 요소의 파라미터가 자동 계산되는 방식은 아래와 같습니다.
Kn = Eoed,i / tv
Kt = Gi/tv
Ci = R x Csoil
여기서, Eoed,i = 2 x Gi x (1-νi)/(1-2 x νi)
(νi =인터페이스 프아송비=0.45 , 인터페이스는 비압축성 마찰거동을 모사하기 위한 것으로 수치오류를 방지하기 위해 0.45를 이용하여 자동계산 합니다.)
tv = 가상두께(일반적으로 0.01~0.1범위의 값을 가지며, 인접요소간 강성차이가 클수록 작은값을 입력)
Gi = R2 x Gsoil (Gsoil = E/(2(1+ νsoil)), R = 강도감소계수
구조부재와 인접지반특성에 따른 일반적인 강도감소계수는 아래와 같습니다.
사질토/강재 = R : 0.6~0.7
점토/강재 = R : 0.5
사질토/콘크리트 = R : 1.0~0.8
점토/콘크리트 = R : 1.0~0.7