침투해석은 정상류, 비정상류 / 포화토, 불포화토 조건에 따른 유속, 동수경사, 유량, 간극수압 분포(침윤선)를 파악하는 해석입니다. 여기서 수위가 일정한지, 시간에 따라 변하는지 등의 수두 경계조건은 침투해석 수행시 가장 중요한 부분입니다.
수두경계를 입력하는 세가지 방식인 절점수두, 절점유량 / 면유량, 경계재조사에 대해 알아보겠습니다.
질문
1. 수두는 어떻게 계산하나요. 좌표상의 위치를 의미하나요?
답변
절점수두는 모델에서 수위높이에 따라 상대적인 절점의 위치수두와 압력수두를 더한 값입니다. 절점수두 정의시 선택된 절점은 해당 좌표의 높이에 해당하는 위치수두와 수위위치에 따른 압력수두를 갖게 됩니다. 따라서 그림 1과 같이 수위가 좌표 원점(0,0)에 위치할 때 제방 좌측의 수두경계는 전체 수두 0이 됩니다. 같은 방식으로 그림 2 와 같이 지표면 수위선이 평행이 아닐 경우에는 각 절점의 위치수두가 다르기 때문에 전체수두가 아닌 압력수두 0으로 간단히 입력할 수 있습니다. 시간에 따라 변하는 수위의 경우 시간 vs 수위함수를 지정하여 적용할 수 있으며. 이 때 값은 scale factor의 개념으로 1을 입력합니다.
그림 1. 절점 수두(전체수두)
그림 2. 절점수두(압력수두)
질문
2. 사면에 비가 오는걸 모사하려 하는데 어떻게 입력하나요? 강우량은 어떻게 환산하죠?
답변
기상청에서 제공하는 환산시간강우량은 월평균 혹은 일평균으로 단위면적에 대한 수치입니다. 즉 mm/day와 같은 형태의 시간강우량은 m3/day/m2을 의미합니다. 따라서 길이와 시간단위만 일치시킨 후 실제 시간강우량을 그대로 적용하여 면유량으로 입력할 수 있습니다. 예를 들어 강원도 영월지방의 일평균 강수량이 63mm/day 이고, 프로그램 단위계 설정이 m/sec로 되어 있다면, 그림 3과 같이 63 ÷ 1000 ÷ 86400 = 7.291e-007 이 됩니다.
그림 3. 강우강도 입력
비가 오기 전 초기 지하수위를 전체수두 혹은 압력수두로 설정한 후 면유량을 지표면에 입력하여, 시간 강우강도와 지반의 투수계수, 불포화특성에 따른 지하수위 변화를 파악할 수 있습니다.
질문
3. 지하수위 위치를 알 수가 없는데 물이 나오는 배수경계는 어떻게 설정하죠?
답변
침투경계에서 배수란 상대적으로 작은 수두가 입력된 경계를 말합니다. 상대적인 수두차에 의해 침투가 발생하기 때문에 수위의 위치를 정확히 알고 있을 경우 각 영역의 전체수두를 그대로 입력하시거나 압력수두를 0으로 설정할 수 있습니다. 단, 그림 4의 하천제방과 같이 제외지측의 수위높이는 알고 있지만 제내지측은 명확하지 않으며 제내지 사면경사를 따라 어느지점으로 침윤선(자유수면) 이 형성될 지 알 수 없을경우 배수경계로 “경계재조사” 옵션을 적용합니다. 이 옵션을 통해 지반의 수직,수평 투수계수에 따라 가장 합리적은 물의 흐름을 예측할 수 있습니다.
경계재조사가 설정된 절점에서 계산된 간극수압 P는 다음과 같은 조건으로 고려되어지며, 이 두 가지 역할을 통해 침출면을 자동탐색합니다.
- P > 0 → P=0
- P <0 → 삭제
그림 4. 경계재조사