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[ADS/Model]ADS에서 사용하고 있는 수퍼요소의 개념에 대해서 궁금합니다

질문

무한개의 메쉬 요소를 가진 벽식 구조물을 효율적으로 해석하기 위한 수퍼요소의 개념에 대해서 궁금합니다.

 

답변

수퍼요소는 수 많은 유한요소로 이루어진 벽체나 바닥판을 하나의 요소로 응축처리하여 전체요소를 구성하는 자유도수를 대폭
줄임으로써 강성 및 질량행렬의 크기를 최소화한 요소이다.

※ 수퍼요소의 필요성
전단벽식 아파트 구조물의 정확한 거동을 평가하기 위해서는 외부하중에 저항하는 수직 및 수평요소인 벽체와 바닥판 부재를 여러
개의 유한요소로 분할하여 모델링 할 필요가 있다. 특히, 바닥판의 면내 및 면외강성을 고려하는 경우나 벽체에 개구부가 존재하는 경우에 개구부 효과를 고려하기 위해서는 여러 개의 판요소를 사용하여 모델링하는 것이 반드시 필요하다. 그러나 이러한 요소분할을 하면 절점수가 증가하게 되고 이에 따라서 자유도의 수도 증가하게 된다. 자유도 수의 증가는 강성 및 질량행렬의 크기를 커지게 하는 원인이 되고, 구조물의 규모가 클 경우에는 일반 개인용 컴퓨터에서는 메모리가 부족하게 되는 현상이 발생하게 되어 계산시간이 급격하게
증가함으로써 매우 비효율적인 해석이 될 수 있다.

[그림 1] 수포요소를 이용한 개구부가 있는 전단벽구조의 모형

수퍼요소는 이러한 문제점을 해결하기 위하여 개발된 요소로서 여러 개의 유한요소로 이루어진 벽체나 바닥판을 하나의 요소로
처리한다. 그리고 행렬응축기법을 적용하여 전체요소를 구성하는 자유도 수를 대폭 줄임으로써 강성 및 질량행렬의 크기를
최소화한다.

[그림 2] 행렬응축기법을 적용하여 자유도 수를 축소한 경우

수퍼요소는 구성 요소들의 유한요소적인 특성은 그대로 유지하면서도 자유도 응축에 의하여 해석시간을 절감할 수 있으므로 동일한
단위세대가 반복되는 전단벽식 아파트와 같은 구조물의 해석에 적용하면 매우 효과적이다.

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