기능
- Pushover 해석은 구조물의 항복 이후 거동과 한계상태를 효과적으로 평가하는데 가장 많이 적용하는 비선형 정적해석(Nonlinear Static Analysis) 중의 한가지 해석 방법입니다.
- 구조물의 보유내력을 평가하는 Pushover 해석에서 적용될 해석조건을 지정합니다.
1. 초기하중조건 : 초기재하하중을 입력합니다. 일반적으로 구조물에 지속적으로 재하되는 자중 등의 중력방향 하중을 입력합니다.
2. 해석수렴조건 : 비선형해석에서 각 스텝별 수렴조건을 입력합니다.
3. 강성저감율 : 부재가 항복한 후의 비선형 거동 특성을 입력합니다.
4. 분산형 보요소의 참조 위치 지정 : 분산형 힌지를 할당한 보요소의 항복강도 계산에 참조할 단면 위치를 선택합니다.
호출
메인 메뉴에서 [Poshover] 탭 > [Control] 그룹 > [Global Control] > [Global Control]
입력
Pushover Global Control 대화상자
Geometry Nonlinearity Type
Pushover Analysis에서 큰 변위로 인한 기히학적 비선형 효과를 고려하기 위해 Large Displacement를 선택하십시오.
Initial Load
Pushover 해석에서 구조물에 재하되는 초기하중을 지정합니다. 구조물이 중력방향 하중을 받은 상태에서 해석을 수행하여 구조물의 정확한 보유내력 곡선을 평가할 수 있습니다.
Perform Nonlinear Static Analysis for Initial Load : 초기하중 고려시의 일반적인 적용방법이며, 초기하중에 대해 비선형해석을 수행합니다.
Import Static Analysis / Construction Stage Analysis Results
1. 초기하중과 Pushover 해석의 경계조건이 다른 경우의 적용방법입니다.
2. 시공단계해석의 최종단계를 초기하중으로 고려할 경우의 적용방법입니다.
Pushover 해석의 초기하중으로 시공단계해석 최종단계의 부재력을 적용하여 해석할 경우, 선택한 초기하중에 대해 Pushover 해석에서는 실제 비선형해석을 수행하지 않고, 시공단계해석에서 수행한 해석결과를 Import 하여 처리하는 방법을 적용한다.
다음의 해석조건에서 설정하는 초기하중은 Pushover 해석에서 실제 비선형해석을 수행하지 않고, 정적해석에서 수행한 해석결과를 Import 하여 처리하는 방법을 취한다.
- Pushover 해석에서의 초기하중과 Pushover 하중조건의 경계조건/단면증감계수가 다른 경우
- Pushover 해석의 초기하중으로 시공단계해석의 최종단계의 부재력을 취하여 해석하는 경우
Load Case : 초기하중으로 적용할 정적 하중조건을 선택합니다.
Scale Factor : 선택한 정적 하중조건에 대한 하중계수를 입력합니다.
Add 버튼을 클릭하면 선택한 하중조건이 목록에 추가됩니다. 지정한 하중조건을 수정하려면 Modify 버튼을, 삭제하려면 Delete 버튼을 클릭합니다.
온도하중은 Pushover 해석의 초기하중으로 입력할 수 없다.
초기하중에 의한 응력은 Pushover 해석에 의한 응력과 누적되며, 초기하중에 의한 변위는 고려하지 않는다.
축력 변동을 고려하는 경우(PMM Type)에는 초기하중을 정의해야 한다
다음 온도부하가 초기 하중으로 입력되면, Pushover 분석을 수행할 수 없습니다.
1. Beam Section Temperature
2. Temperature Gradient
3. System Temperature
4. Nodal Temperature
5. Element Temperature
힌지 특성에서 P-M 상호작용을 고려할 경우 초기 하중을 적용하는 것이 좋습니다.
Pushover 분석에서 초기 하중으로 인한 결과를 확인하기 위해 초기하중으로 정의된 하중 케이스에 대한 선형 정적 해석을 수행햐아합니다.
Nonlinear Analysis Option
해석시 적용되는 각 Step에서의 최대반복회수, 수렴 판단조건 등을 입력합니다.
Permit Convergence Failure : 각각의 Step에서 수렴이 안되는 경우, Step 간격을 자동으로 분할하여 해석하는 기능입니다. 즉, Maximum Iteration 회수 내에 수렴이 되지 않는 경우에는 입력한 Max. Number of Substeps만큼 Step을 자동분할하여 해석을 수행합니다.
Check On : 수렴되지 않은 경우, 다음 Step으로 진행합니다.(단, 불평형력은 다음 Step의 하중으로 고려됨)
Check Off : 수렴되지 않은 경우, 메세지 출력 후 해석이 종료됩니다.
Max. Number of Substeps : Sub Step의 최대 개수를 입력합니다.
여기서 입력한 Step 수는 모든 Pushover 하중조건에 반영된다.
Maximum Iteration : 각 증분 Step별로 하중과 변위에 대한 평형조건(Equilibrium Condition)을 만족하기 위해 수행하는 최대 반복해석의 수를 입력합니다.
불평형력과 수렴계산
비선형 시간이력해석의 각 증분에서는 비선형 요소의 강성변화와 부재력변화에 의해 불평형력(Residual Force)이 발생합니다. 각 증분에서 발생하는 불평형력을 해소하기 위하여 반복해석을 수행하며, Newton-Raphson Method를 사용합니다.
1. 수렴계산을 수행하는 경우 - Newton- Raphson 법에 의해 수렴조건을 만족할 때까지 반복해석을 수행합니다. 이 과정에서 불평형력은 무시할 수 있을 정도로 작게 됩니다. 수렴조건을 만족하지 못하고, 최대반복회수에 도달하면 잔존하는 불평형력은 다음 증분의 외력으로 처리합니다.
2. 수렴계산을 수행하지 않는 경우(최대반복수를 1로 입력한 경우) - 불평형력을 다음 증분의 외력으로 처리합니다.
Convergence Criteria : 수렴여부를 판단하는 허용오차를 입력합니다. 반복해석과정에서 계산된 오차가 허용치 내에 들어오면, 해당 증분 Step에 대해서는 최대 반복횟수 이내에서도 해석을 종료하고 다음 Step으로 넘어갑니다.
수렴조건
반복해석을 통하여 불평형력을 해소한다고 하더라고 불평형력을 완전히 0까지 수렴시키는 것은 수치해석적으로 불가능합니다. 따라서 불평형력이 어느정도 이하가 되면 수렴되었다고 판단하고 다음 증분으로 넘어가기 위해서 수렴판단조건을 설정합니다.
반복해석에서 수렴을 판정하는 기준 Norm은 변위와 하중 및 에너지의 세가지가 있으며, 이 가운데 하나 또는 복수의 Norm을 선택하여 수렴판정에 반영할 수 있습니다. 각 Norm의 정의는 다음과 같습니다.
| Displacement Norm | Force Norm | Energy Norm |
|---|---|---|
여기서
| : 변위 Norm | |
| : 하중 Norm | |
| : 에너지 Norm | |
| : n번째 반복계산 단계에서의 유효하중 벡터 | |
| : n번째 반복계산 단계에서의 변위 증분 벡터 | |
| : n회의 반복계산에 의해 누적된 변위 증분 벡터 |
수렴 판단조건의 설정
수렴 판단조건은 변위 Norm 만을 선택하여 해석하는 것이 일반적이다. 단, 변위 Norm 조건만을 선택하여 수렴이 된 경우에도 불평형력이 무시할 수 없을 정도로 남아서 해석 자체가 발산하는 경우가 있을 수 있다. 이러한 경우에는 추가적으로 하중, 에너지 순으로 추가 선택하여 해석을 수행할 수 있다.
수렴조건 설정시 주의사항
1. 복수의 Norm을 수렴 판단조건으로 설정하면 하나의 조건을 선택한 경우에 비해 수렴반복횟수가 증가한다.
2. 에너지 Norm을 선택하면 수렴조건을 만족하기 어려운 경우가 있을 수 있다.
3. 최대 반복회수만큼 반복해석을 수행한 경우에도 수렴판단 조건을 만족하지 못하는 경우에는 잔존하는 불평형력이 다음 증분의 외력에 더해지므로 직전 증분에서 수렴이 되지 않았다고 하더라도 현재 증분에서 수렴이 되었으면 전체 해석결과에 미치는 영향은 크지 않다.
Default Stiffness Reduction Ratio of Skeleton Curve
부재가 항복한 후의 비선형 거동 특성을 정의합니다.
비선형 힌지 뼈대곡선이 이선형/삼선형곡선(또는 슬립곡선을 사용하는 경우)인 경우 1차 항복 및 2차 항복에 대한 강성저감율을 입력합니다.
Trilinear / Slip Trilinear Type : 삼선형 곡선을 정의하기 위한 1차 항복 및 2차 항복 발생시 강성저감율을 입력합니다.
α1：1차항복 후의 강성저감율(α1 ≤ 1.0)
α2：2차항복 후의 강성저감율(α2 ≤ α1 ≤ 1.0)
Bilinear / Slip Bilinear Type : 이선형 곡선을 정의하기 위한 1차 항복 발생시 강성저감율을 입력합니다.
α1：항복 후의 강성저감율(α1 ≤ 1.0)
Point Spring Support & Elastic Link : Nonlinear Type
Pushover 분석을 위해 Point Spring Support 및 Elastic Link의 비선형 속성을 포함 할 수 있습니다.
Point Spring Support : Comp.-only, Tens.-only, Multilinear Type
Elastic Link: Comp.-only, Tens.-only, Multilinear Type
Data for Auto-Calculation of Strength
분산형 힌지를 이용하여 Pushover 해석을 수행하는 경우에 보요소의 항복강도를 계산하기 위한 단면의 위치를 지정합니다.
Reference Location only for Distributed Hinges : 항복강도 계산을 위한 보요소 단면의 위치( i-end, j-end, middle)를 선택합니다.
Calc. Yield Surface of Beam considering Buckling : Beam 요소의 항복 평면 계산시 좌굴을 고려합니다.
Remove Puchover Global Control : Pushover 해석조건에 입력된 정보를 삭제하며, 이러한 경우에는 Pushover 해석이 수행되지 않습니다.