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MeshFree 생성 편집

[MeshFree] 모드해석은 정적해석인가? 동적해석인가?

정적하중

 - 시간이 지남에 따라 외력의 크기와 방향이 변하지 않는 하중입니다.

 - 외력의 크기와 방향이 일정하다면 변위 또한 크기와 방향이 일정하며, 운동방정식상 미분관계에 있는 속도와 가속도는 0으로 항이 제거됩니다.

 - 선형정적해석에서 Kx=F 라는 방정식으로 흔히 계산을 합니다.

 

동적하중

- 시간에 따라 외력의 크기와 방향이 변하는 형태

 - 운동방정식에서 속도와 가속도항이 살아나게 됩니다.

 

모드해석이란?

최초 외력이 가력된 후 어떠한 마찰이나 저항성 등의 외력이 존재하지 않는 조건하에서 물체가 감쇠력 없이 무한대로 자유진동하는 상태를 가정하여 검토합니다.

- 감쇠력과 외력이 없다는 가정하에 검토하기 때문에 mx''+Kx=0 이라는 운동방정식 하에 자유진동조건에서 m과 k 의 관계식으로 물체의 진동수를 확인하는 해석입니다.

- 물체가 계속해서 움직이고 있다는 가정하에 접근하기 때문에 동해석에 해당한다고도 할 수 있습니다.

 

아래의 그림이 우리가 이야기 하는 자유진동의 대표적인 그림입니다.

 

이와 같이 한개의 스프링 값만이 아닌 구조형태에 따라 여러강성과 질량이 존재하므로 모드차수가 여러개 발생합니다.

 

실생활에서는 아래와 같은 임팩트 해머로 유사하게 최초 외력 가력한 후 FFT 변환을 이용해 구조물의 고유진동수를 계산하기도 합니다.

 

이러한 모드해석 결과를 기반으로 구조물의 고유진동수와 이후 동해석에서의 동적외력과 비교하여 공진여부를 판단하며, 감쇠,질량,강성에 따라 응답변위가 결정됩니다.

따라서, 모드해석은 모든 동해석의 기본 해석이 된다고 볼 수가 있습니다.

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