[CIVIL] Temperature gradient와 Beam section temperature는 어떤 차이점이 있나요?

질문

Temperature gradient와 Beam section temperature는 어떤 차이점이 있나요?

답변

Temperature gradient와 Beam section temperature는 차이가 있습니다.

먼저 Beam section temperature에 대해서 설명하겠습니다.

Beam section temperature는 보요소의 단면 내에 발생하는 온도 차를 입력합니다. 보강거더가 있는 아치, 라멘, 강바닥판 등에서는 태양의 직사 부분과 그늘 부분과의 온도 차를 고려하도록 하고 있으며, 이와 같은 조건을 구현할 때 사용합니다.

CIVIL에서 Beam section temperature 입력을 하는 기준은 다음 그림과 같이 표현 됩니다.

기준이 되는 Reference Position으로부터 H1, H2, T1 그리고 T2의 값을 입력하여 온도 차를 입력하실 수 있습니다.

다음으로는 Temperature gradient에 대해서 설명하겠습니다.

온도구배하중 (Temperature gradient)는 굽힘강성을 고려할 수 있는 보요소와 판요소에 수행이 가능합니다. 보요소의 경우에는 요소 좌표계를 기준으로 y축과 z축의 최외각부에 대한 온도차와 거리를 입력하게 되고, 판요소의 경우는 판의 상부면과 하부면의 온도차와 판두께를 입력하게 됩니다.

상부면과 하부면의 온도차를 입력하므로 다음과 같은 등가모멘트를 발생시키게 됩니다.

여기서 α는 선팽창계수이며, E는 탄성계수, I는 보요소의 해당축에 대한 단면2차모멘트, ΔT는 최외곽부에서의 온도차, h는 보요소 단면의 최외곽부간의 거리, t는 판요소의 두께, ν는 Poisson's Ratio를 각각 의미합니다.  예를 들어 아래의 그림과 같은 Section Property에서의 Czp와 Czm는  Sbz의 응력 범위이며, (위의 그림에서 Bending Stress의 y값) Cyp와 Cym는 Sby의 응력 범위, Qyb와 Qzb는 위의 그림에서 y와 z축으로의 Q / b 값에 해당합니다. 아래에 그림을 참고해주십시요.

보시는 것과 같이 상부와 하부의 온도차를 입력할 수 있는 기능입니다. 따라서 Beam section temperature와 다른 점은 중심축에서 온도가 항상 0이 된다라는 것 입니다. 그렇기 때문에 온도차에 의한 모멘트만 발생하게 되고 축력이 발생하지 않게 됩니다. 

간단한 예시를 보여드리겠습니다. 다음과 같이 양단이 고정된 보 요소를 생성하였습니다.

먼저 Temperature gradient 하중을 z축 방향으로 상부와 하부의 온도차를 50도를 입력하였습니다. 이 부분을 그림으로 표현한다면 다음과 같이 온도가 고려되어 있는 것입니다.

그리고 또 다른 온도 하중으로 Beam section temperature를 이용하여 상부에 50도 햇빛이 닿지 않는 하부에는 0도의 온도를 적용했습니다.

상부와 하부에 온도차가 50도 이지만 온도 분포 형상이 다르기 때문에 발생하는 부재력에서 차이가 있습니다. 두 경우 상하부의 온도차가 50도로 동일하기 때문에 발생하는 모멘트는 동일하지만, Teperature gradient의 경우 축력이 발생하지 않습니다. 이러한 차이를 고려하셔서 기능을 사용하셔야 합니다.

Temperature gradient와 Beam section temperature에서 발생하는 모멘트 (동일) (단위 : kN)

Temperature gradient의 전단력도 (전단력이 발생하지 않음) (단위 : kN)

Beam section temperature의 전단력도 (전단력 발생) (단위 : kN x m)

Temperature gradient와 Beam section temperature 기능의 결과값 비교