[GTS NX] 쉘 요소와 보 요소의 부재력 결과는 어떻게 다른가요?

질문

1. 쉘 요소와 보 요소의 부재력 결과는 어떻게 다른가요?

2. 요소망크기는 어떻게 작성하는게 좋은가요?

답변

쉘 요소와 보요소의 부재력 결과는 아래 그림과 함께 보시면 이해가 쉽습니다.

쉘 요소 생성시 요소망 크기와 관련된 사항도 있으니 찬찬히 읽어보시면 모델 작성에 도움이 될것입니다.

• 보요소의 부재력 (Beam Element Forces)

• 쉘요소의 부재력 (Shell Element Forces)

  보(Beam)요소는 단면이 정해져 있기 때문에 부재력을 산정하는 데 이견이 없습니다. 하지만 쉘(Shell)요소는 어느 영역까지 단면으로 보고 부재력(단면력)을 산출할 것 인지 기준이 있어야 합니다. GTS NX에서는 쉘요소의 부재력을 단위폭(1m)를 기준으로 산정하여 출력하고 있습니다.

  아래 그림과 같이 쉘 요소 크기에 따라 Moment-YY와 Displacement-Z 결과를 비교해 보면 조금씩 차이가 나는 것을 볼 수 있습니다. 이는 GTS NX 뿐만 아니라 수치해석을 통한 계산 과정에서 분할 간격에 따른 오차를 포함하기 때문입니다. 

  요소의 분할간격이 촘촘할수록 정해(exact solution)에 가깝게 되고, 간격이 성길수록 오차는 커집니다. 아래 그림에서 회색 곡선을 정해라고 했을 때, 수치해석 결과는 주황색 선과 같습니다. (a) 경우는 정해의 결과 분포를 충분히 반영하지 못하고 있고, (c) 경우는 정해와 거의 같은 결과를 출력합니다.

    분할간격에 따른 해석 정확도는 응력변동수준에 따라 달라집니다. 아래의 (A)경우처럼 변동폭이 크지 않을 때는 분할간격이 넓어도 정해에 가까운 결과를 얻을 수 있습니다. 반면, (B)경우처럼 정해의 기울기가 급격히 변하는 경우에는 분할간격에 따른 해석결과의 차이가 크게 발생합니다. 이는 해석의 정확도와 관계된 문제이지, 요소크기를 고려해 부재력을 계산하기 때문에 발생하는 문제는 아닙니다.  실제 부재력 계산과정에서는 응력을 두께방향으로 적분하여,  kN/m 또는 kN·m/m 단위의 부재력을 출력합니다.

  이처럼 응력변동폭이 작은 구간에서는 요소를 성기게 분할해도 좋지만, 응력변동폭이 큰 구간(하중재하위치, 지점이 있는 위치, 구조물의 강성/형상변화가 큰 부분 등..)에서는 요소를 잘게 분할해야 올바른 해석결과를 얻을 수 있습니다. 해석의 정확도 측면에서 보자면, 요소를 잘게 분할 할수록 정확한 결과라고 할 수 있지만, 유한요소 모델에 포함된 가정에 대해 이해할 필요가 있습니다.