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사용성조합 Usability Combinations

고정하중 및 활하중과 같이 건축물 설계하중(KDS 41 12 00)에서 규정하는 각종 하중으로서 하중계수를 곱하지 않은 하중을 이용하여 만든 하중조합을 말합니다.
허용응력 설계를 수행할 경우에는 지진하중을 포함하는 하중조합에서 지진하중계수는 0.7를 곱하여 사용합니다. 이 경우에는 각 재료 기준에 따라 허용응력을 증가시킬수 있습니다.

설계스펙트럼가속도 Design Response Spectrum Acceleration

설계스펙트럼가속도는 재현주기 2400년의 지진위험도로 정의한 최대예상지진(Maximum Considered Earthquake, MCE)에 대한 유효스펙트럼가속도에 지반의 증폭효과와 이에 대한 2/3 값으로 정의합니다. 정확한 스펙트럼가속도 곡선의 결정을 위하여 단주기와 주기 1초에서 설계스펙트럼 가속도(SDS, SD1)을 정의합니다.

단주기와 주기1초의 설계스펙트럼 가속도 SDS, SD1, 은 다음 식에 의하여 산정됩니다.

SDS= S x 2.5 x Fa x 2/3

SD1= S x 2.5 x Fv x 2/3

여기서, Fa 와 Fv 는 지반증폭계수입니다. 위 식에서 재현주기지진의 유효지반가속도 S값은 표를 이용하여 결정하고나 상세지진재해도를 이용하여 구할 수 있습니다. 또한, Fa 와 Fv값을 부지고유(site specific)의 지진응답해석을 수행하여 결정할 수 있습니다. 이 경우, 산정한 설계스펙트럼 가속도 SDS, SD1 는 표를 이용하여 구한 값의 80%이상이어야 합니다.

기준에서 설계스펙트럼가속도를 산정하는 방법은 다음과 같습니다.

(1) 지진지역을 선택한다.
(2) 해당지반종류를 선택한다.
(3) 지진지역과 지반종류로부터 단주기설계스펙트럼가속도(SDS)주기 1초의 설계스펙트럼가속도(SD1)를 선택한다.
(4)제어주기(T0, Ts)를 산정한다.

T0 = 0.2 SD1 /SDS , Ts = SD1 /SDS

(5) 설계스펙트럼가속도()를 그림과 같이 작성한다.

T ≤ T0 일때 :
T0  ≤ T≤ Ts 일때 :  =

T > Ts 일때 :  =

여기서, T : 구조물의 고유주기(초)

설계응답스펙트럼 Design Response Spectrum

응답스펙트럼은 특정 지진에 대한 구조물의 최대거동을 구하는데 편리하게 사용할 수 있습니다. 보통 특정한 지진기록에 대한 응답스펙트럼을 작성하면, 구조물의 고유진동수 또는 고유진동주기에 매우 민감하게 변합니다.

따라서 실제의 내진설계기준은 해당 지역에서 발생이 가능하다고 판단되는 여러가지의 강진 기록에 대하여 구한 응답스펙트럼을 통계적인 방법으로 처리하여 구조물의 고유진동수 변화에 민감하지 않은 설계응답스펙트럼(design response spectrum)을 사용합니다. 특히, 감쇠비를 5%로 가정하여 작성한 설계응답스펙트럼을 표준설계응답스펙트럼(standard design response spectrum)이라 합니다. 일반적으로 설계응답스펙트럼에서는 해당지역과 구조물의 특성을 반영하기 위해 다음과 같은 4가지 종류의 수정계수를 사용합니다.

• 지진 구역에 따른 구역계수()
• 지반 종류에 따른 지진계수(, )
• 구조물 등급에 따른 위험도계수(또는 중요도계수, )

지반운동 진폭에 미치는 지진규모와 단층과의 거리에 영향에 대해서는 잘 알려져 있으나, 지진규모와 단층과의 거리가 지진운동의 상대 진동수성분에 미치는 영향(응답스펙트럼의 형상에 미치는 영향)에 관해서는 잘 알려져 있지는 않습니다. 여기서 지진규모가 커질수록, 그리고 단층과의 거리가 짧을수록 지진운동의 진폭은 증가하는 경향이 있습니다. Seed 등(1976년)은 지반조건에 따른 응답스펙트럼의 형상을 지반운동 자료를 통계처리를 하여 다음 그림과 같이 나타냈으며, 현재 국내외 내진설계기준에서는 이 스펙트럼의 기본 형상과 개념을 널리 채택하고 있습니다.

뉴마크와 홀(Newmark and Hall, 1982)은 최대 지반운동과 관련된 매개변수들(최대 지반가속도, 최대 지반속도, 최대 지반변위)에 적절한 스펙트럼 증폭계수들을 곱하여 설계응답스펙트럼을 작성하는 방법을 제시하였으며 구체적인 작성법은 설계스펙트럼가속도 항목이나 KBC2009 건축기준을 참조하시기 바랍니다.

국내외 내진설계기준에서는 뉴마크와 홀에 의해 제시된 유사가속도 설계응답스펙트럼을 많이 사용하며, 일반적인 형태는 다음 그림과 같습니다.

 

일반적으로 층응답스펙트럼은 구조물에 대해 지진해석을 수행한 후, 각 층의 동적응답을 구한 후 이를 바탕으로 작성하며, 각층마다 각기 다른 층응답스펙트럼을 구합니다.

수렴률 Convergence Rate

수치해석(numerical analysis)은 풀고자 하는 문제의 정확한 해답을 구하는 것이 아니라 근사적인 답을 구하는 기법입니다. 따라서 수치해석으로 구한 답은 항상 정답과의 차이 즉, 오차(error)를 수반합니다다. 일반적으로 이 오차는 수치해석에서 대상 물체가 차지하는 공간상의 영역과 풀고자 하는 시간 영역을 얼마나 조밀하게 쪼개느냐 그리고 근사해를 구하기 위해 사용되는 보간함수(interpolation function)의 차수에 영향을 받습니다.

앞의 두 인자들 중에서 전자를 매쉬사이즈(mesh size) 그리고 후자를 시간 간격(time step)의 크기라고 부릅니다. 근사해는 격자크기를 줄이거나 혹은 보간함수 차수를 증가시키면 이론적으로 정답에 가까워 집니다.

한편, 시간에 따라서 변하는 물체의 거동을 분석하는 경우에는 이 들 두 인자들 외에 시간 간격에 따라서도 오차가 영향을 받습니다. 일반적으로 시간 간격을 줄이면 오차는 점진적으로 감소합니다.

이렇게 수치해석과 연관된 인자들을 변화시킴에 따라 근사해가 정답에 가까워 지는 것을 근사해가 정답에 수렴한다고 말합니다. 그리고 인자들의 변화에 따라 오차가 감소하는 기울기를 특별히 수렴률이라고 정의합니다. 수렴률이 높다는 것은 수치해석에 연관된 인자들을 조금만 변화시켜도 오차가 보다 많이 감소함을 의미합니다.

h = 요소크기 / 요소망크기

수압 Hydraulic Pressure or Water Pressure

일반적으로 수압이라고 하면 정수압을 말합니다. 정수압은 정지된 물에 작용하는 압력입니다. 수압은 물의 단위체적중량 w를 18kN/m3 라 했을 때 지하수위를 알면 쉽게 구할 수 있습니다. 지하외벽에 작용하는 수압 w는 수심 에 비례한 삼각형 분포가 됩니다.

W  =  w ·(kN/m2)

수직조합 Vertical Combinations

건축물 내진설계기준(KDS 41 17 00)에서는 내진설계 범주 ‘D’로 분류된 구조물의 수평 내민보와 프리스트레스를 받는 수평요소는 해당 하중조합에 추가하여 고정하중의 20% 이상에 해당하는 수직지진력에 저항할 수 있도록 설계해야 합니다.

이 기준을 만족하기 위해 midas eGen 에서는 설계하중조합에서 이러한 부재에 사용할 수 있도록 별도의 하중조합을 만들어 두었습니다. 이에 해당하는 하중 조합이 수직조합입니다.

스카이라인 Skyline

구조해석에서 사용하는 솔버(solver) 종류 중 하나입니다.

이 솔버는 구조해석 프로그램에서 가장 많이 사용되는 해석기로, 해석 종류와 해석 모델이 규모 및 시스템의 사양에 관계없이 모든 경우에 사용할 수 있습니다.

스트럽 Stirrup

늑근이라고도 합니다. 철근콘크리트 보의 주철근을 둘러싼 보강철근으로 보의 전단력을 보강하고, 지점 부근에 있어서는 그곳에 생기는 사인장 응력에 대해서 보강 역할을 합니다. 공사현장을 지나가다보면 사각형으로 디긋자 처럼 만든 가는 철근을 가공하는데, 이것이 늑근입니다. 보의 형상을 유지하고 피복두께를 유지하는 역할을 합니다.

늑근의 가장 큰 역할은 전단력 저항입니다. 설계간격보다 넓은 간격으로 늑근을 배근할 경우 전단파괴의 위험이 있으며 사인장 균열이 생깁니다. 또한 주근의 위치를 고정하는 역할도 합니다. 이는 시공상 아주 필요한 측면 중 하나입니다.

스프링강성 Spring Stiffness

바닥판 및 기초 구조물의 신뢰성있는 구조해석을 위해서는 바닥판과 접하는 구조부재의 강성이나 지반과 접하는 경계조건을 얼마나 적절하게 고려하느냐가 대단히 중요합니다. 바닥판의 경우에는 해당 바닥판과 접하는 구조부재는 등가의 강성을 가진 탄성경계요소로 치환되어 고려됩니다.

기초판의 경우에는 기초 지반부분의 거동이 일반적으로 비선형적이고 시간에 따라 변하는 성향(nonlinear behavior)을 가지고 있기 때문에, 이를 해석단계에서 정확하게 고려하기 위해서는 지반의 특성, 파일과 지반의 접지상태 등을 파악하여 비선형해석(nonlinear analysis)을 수행해야 하는 등 어려운 점이 많습니다. 그래서, 실무설계시에는 구조해석의 신뢰도를 크게 손상하지 않는 범위내에서 기초부분의 강성을 선형등가강성(linear equivalent stiffness)으로 치환하거나, 지반의 강성이 커서 바닥판의 상대처짐이 거의 무시될 수 있는 경우에는 지지경계점의 변위 자유도를 구속시킨 상태로 구조해석을 수행합니다.

midas eGen에서 사용하고 있는 탄성지지/구속조건은 다음과 같습니다.

우선 점 탄성지지조건은 임의의 점에 현재좌표계 z축 방향으로 탄성지지강성을 부여하거나 자유도를 구속하고 x축 또는 y축에 대한 회전지지강성을 부여하거나 자유도를 구속하는 방법입니다. 그리고, 선탄성지지조건은 두개의 점을 연결하는 직선상에 z축 방향으로 단위길이당 탄성지지강성을 부여하거나 자유도를 구속하고, 직선의 축 방향에 대한 단위길이당 회전지지강성을 부여하는 방법입니다.

탄성지지조건을 입력할 때 이동 스프링 상수(translational spring constant)는 단위길이당의 하중(힘)의 단위로 입력되며, 회전 스프링상수는 단위각도(radian)에 대한 하중(모멘트)의 단위로 입력됩니다.

일반적인 경우, 탄성지지강성을 계산하는 방법은 다음과 같습니다. 점탄성지지조건의 수직방향 탄성지지강성(SDz)은 바닥판과 접하는 기둥부재의 축 방향 강성을 고려하는데 주로 사용됩니다. SDz=EA/H 여기서 E는 탄성계수, A는 하부층 기둥의 단면적, H는 기둥의 한 층높이 입니다. 바닥판과 접하는 부재가 벽체인 경우(선 탄성지지조건)에는 상기 식에서 단면적 A대신 벽두께를 사용하며, 이 경우 단위는 [힘/길이/길이]가 됩니다.

수직방향 탄성지지강성을 자동 계산할 때에는 하부층의 기둥이나 벽체만을 고려합니다. 바닥판과 접하는 부재가 벽체인 경우(선 탄성지지조건), 벽체의 회전지지강성의 계산식에서 단면2차모멘트(I) 대신 t3/13(t는 벽두께)를 사용하며, 단위는 [힘∙길이/각도/길이]가 됩니다.

midas eGen 지지조건에서 상세정보를 통해서 입력하신 후 해석과 설계에 반영하실수 있습니다.

Dx: 전체좌표계 x축 방향의 스프링 강성
Dy: 전체좌표계 y축 방향의 스프링 강성
Dz: 전체좌표계 z축 방향의 스프링 강성
Rx: 전체좌표계 x축 회전 방향에 대한 스프링 강성
Ry: 전체좌표계 y축 회전 방향에 대한 스프링 강성
Rz: 전체좌표계 z축 회전 방향에 대한 스프링 강성

슬래브 Slab

모든 변에서 기둥, 보 또는 벽체 중심선에 의해 구획되는 판으로서 설계시 축력의 영향을 무시할 수 있는 부재를 슬래브(slab)라고 합니다. KBC2016 0510 슬래브에서는 철근콘크리트구조의 슬래브에 대해 다음과 같이 정하고 있습니다.

0510.1 일반사항
• 이 장의 규정 중에서 0510.2의 규정은 1방향 슬래브에 적용해야 하고, 그 외의 규정은 받침부 사이에 보의 유무에 관계없이 2방향 이상으로 휨보강되는 슬래브시스템 설계에 적용해야 한다.
• 장방형 2방향 슬래브는 장방형 슬래브 설계용 계수를 적용하여 설계 할 수 있다.
• 속찬 슬래브와 장선 또는 리브 사이에 영구적이거나 제거할 수 있는 채움재에 의해 움푹파인 곳이나 구멍이 있는 슬래브도 이 절의 규정을 따라야 한다. • 이 절의 규정에 따라 설계된 슬래브의 최소두께는 0504.3의 규정에 따라야 한다.

CQC Complete Quadratic Combination method

모든 모드의 응답이 최대에 도달하는 경우, 각 모드별 구한 절대최대변위를 더하면 구조시스템의 최대변위응답을 구할 수 있지만 실제적으로 모든 모드의 응답이 동시에 최대로 발생할 가능성은 확률적으로 매우 낮습니다. 따라서 최대변위응답을 구하기 위해 모드별 최대응답을 조합하는 방법이 사용됩니다. 가장 많이 사용되는 조합법으로 SRSS와 CQC가 있습니다. 이 조합법 중에서 일반적으로 SRSS 조합법이 보편적으로 많이 사용되지만, 두 개 이상의 인접한 모드에 대한 진동주기가 서로 비슷한 경우에는 과소평가할 수 있는 것으로 알려져 있습니다.

설계에서는 통상 대부분의 경우에 합리젹인 결과를 나타내는 SRSS 방법을 ABS 방법보다 많이 사용합니다. 그러나 SRSS 방법은 모드들이 서로 매우 인접한 경우(예를 들어 중요한 2개 인접 모드의 고유진동수의 차가 가장 작은 모드의 10% 이내에 속할경우)에 과대 혹은 과소의 결과를 나타낼 수 있습니다. 특히 SRSS 방법은 비틀림 효과(torsional effect)가 중요한 3차원 해석에서의 큰 오차를 나타냅니다. 이와 같은 SRSS방법의 단점을 보완하기 위해 제안된 CQC방법은 모드 간의 확률적인 상관도를 고려하기 위한 방법 중의 하나입니다.

 여기서 ρpq p번째 모드와 q번째 모드의 상관관계를 나타내는 ‘모드 상관계수(cross-modal coefficient)’로 다음과 같습니다.

0 ≤ ρpq <1      if  p ≠ q
ρpq = 1      if p = q

ρpq를 추정하는데 많이 사용되는 근사식은 다음과 같습니다. (Kiureghian, 1980)

여기서 βpq = ωq / ωp, ξp는 ξa는 p번째 모드와 q번째 모드의 감쇠비입니다. 모든 모드에 대하여 균일한 감쇠비(ξ=ξp=ξa)를 사용할 경우 위 식은 다음과 같습니다.

만약 ξs=ξp=0이면 ρpq는 다음과 같으므로, 이 경우 CQC방법은 SRSS 방법과 동일합니다.

ρpq = 1     if  p ≠ q
ρpq = 0     if  p = q