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매쉬 사이즈 Mesh Size

일정한 거리에 높이가 다른 두 개의 성냥개비를 수직으로 세운 뒤 성냥개비 끝 단을 실로 팽팽하게 연결하면 실은 비스듬하게 기울어진 직선 형태가 됩니다. 그리고 높이가 앞의 두 성냥개비와 다른 성냥개비 하나를 추가로 가운데에 설치한 후, 세 개의 성냥개비 끝 단을 실로 팽팽하게 연결하면 실은 성냥개비와 성냥개비 사이에서 기울기가 다른 비스듬한 연속적인 직선 형태가 됩니다. 이렇게 두 성냥개비 사이에 계속해서 높이가 서로 다른 성냥개비들을 추가하게 되면 실의 형태는 성냥개비 구간별로 기울기가 다른 보다 많은 직선들로 구성됩니다.

여기서 실의 모양이 양 끝에 설치된 성냥개비 사이의 실의 변형(deformation) 분포를 나타낸다고 가정하면, 성냥개비 사이 각 지점에서 실의 높이는 그 지점에서의 실의 변형 값에 해당됩니다. 한편 각 성냥개비의 높이를 바꾸면 실의 높이도 바뀌게 되어 변형분포도 달라질 것입니다. 더욱이 성냥개비의 개수를 증가시키면 보다 복잡한 변형분포를 표현할 수 있을 것입니다. 여기서 인접한 두 성냥개비의 사이의 영역이 유한요소 해석(finite element analysis)에 있어서 유한요소(finite element)에 해당되고, 그 간격이 요소망(mesh)의 크기, 즉 격자 크기에 해당됩니다.

따라서 격자 크기를 줄인다는 말은 유한요소의 개수를 증가시킨다는 뜻입니다. 그리고 앞서 예시한 것과 같이 격자 크기를 줄이면 보다 복잡한 변형분포를 표현할 수 있다. P-Δ 효과 때문에 유한요소 해석결과의 정확성을 향상시킬 수 있습니다. 참고로, 유한요소 해석의 정확성과 직결되는 다른 두 인자는 요소 차수(element order)와 시간 간격(time step)의 크기입니다.

midas eGen에서는 슬래브, 경사슬래브, 계단, 일반벽, 매트기초에 대해 매쉬사이즈 조절이 가능합니다.

 

위의 그림은 지지방법과 지점의 이상화된 방법을 보여주고 있고 그림과 같이 롤러의 반력(R)수는 한개입니다.

 

매트기초 Mat Foundation

온통기초의 두께는 건물 단부에서 기초의 돌출 정도와 수직요소(기둥, 벽체 등)들 간의 거리, 건물의 하중분포 등에 따라 결정됩니다.

 

모드 형상 Mode Shape

외부로부터 동적인 하중, 즉 외란(disturbance)을 받아 진동하고 있는 물체의 모양은 물체 고유의 진동 형태들의 조합입니다. 여기서 물체 고유의 진동 형태를 전문용어로 고유모드(natural mode) 혹은 모드 형상(mode shape)이라고 부릅니다.

물체 고유의 진동 형태란 그 물체가 지니고 있는 고유한 특성으로서, 질점(material point)이 아닌 유한한 체적을 가지는 물체는 무한 개의 고유모드를 가지고 있습니다. 그리고 이러한 모드 형상은 고유모드 해석(modal analysis)을 통하여 구해지며, 물체가 실제로 진동하게 될 경우 고유한 진동수로 진동하게 됩니다.

(가)와 같이 왼쪽의 고정된 부분을 위 아래로 진동하면 쇠 막대기는 그림 (나) 또는 (다)또는 다른 모양으로 흔들리게 됩니다. 이때 진동속도를 천천히 하면 (나)와 같이 한방향으로만 흔들리다가 진동속도를 좀 더 빠르게하면 그림 (다)와 같이 서로 반대방향으로 흔들리는 모양이 나타나게 됩니다.

이렇게 진동속도를 계속 높여 나가면 무수히 많은 수의 흔들리는 모양이 나타나게 됩니다. 이때 나타나는 막대기의 흔들리는 형상을 모드형상이라고 하고 그 때의 진동수를 고유진동수라고 합니다. 가장 처음 나타나는 진동형상을 1차 모드형상, 그때의 진동수를 1차 고유진동수라하고, 두 번째 나타나는 진동형상을 2차 모드형상, 그 때의 진동수를 2차 고유진동수라고 합니다. 그림에서 알 수 있듯이 저차모드(1차모드)는 고차모드(2차모드)에 비해서 진동수가 낮습니다. 즉, 모드의 차수가 높아질수록 진동수가 높아집니다.

저차모드는 적은 힘으로 쉽게 나타나게 할 수 있지만 고차모드를 나타나게 하려면 큰 힘이 필요합니다. 즉, 저차모드일수록 적은 에너지를 필요로 합니다. 따라서 구조물이 진동하면 대부분 1차 모드형상이 나타나게 됩니다. 그래서 일반적인 내진설계에서는 1차 모드만을 고려합니다. 그러나 보다 정확한 설계를 하기 위해서는 여러 개의 모드를 함께 고려할 필요가 있습니다. 좀 더 확실한 수식은 고유벡터 항목을 참조하시기 바랍니다.

 

모멘트 Moment

모멘트(Moment)에 대해서 역학적으로 설명 하자면, 힘의 회전능력을 말하고, 어떤 점을 중심으로 회전하려는 크기를 모멘트라고 합니다. 모멘트의 크기는 힘의 크기와 회전점으로부터 힘의 작용선상의 최단거리의 곱으로 표시합니다.
즉, 모멘트(M)=힘(P)x연직거리(L)입니다.
참고로 모멘트 구할 때, 모멘트가 작용하는 점에서 응력이 같은 선상에 위치할 때는 모멘트가 발생하지 않습니다. 모멘트는 작용점에서 연직거리가 있을 때 발생합니다. 또한 이미 모멘트가 어떠한 값으로 작용점의 임의 연직거리에서 작용할 때는 거리를 곱하여 모멘트를 구하지 않습니다.

모멘트 재분배계수 Redistribution of Moment

극한하중의 1/2 이상의 하중에 대하여 콘크리트는 탄성적으로 거동하지 않습니다. 그러므로 휨모멘트는 탄성이론에 의하여 구하고, 단면은 비탄성적으로 거동한다고 가정하고 설계하는 강도설계법은 모순점을 가지고 있습니다. 이와 같이 구조해석은 탄성적으로 하고 단면설계는 비탄성적으로 가정하고 있는 강도설계법은 모순점이 있기는 하지만 강도에 여유가 있어 안전합니다.

일반적으로 철근 콘크리트 부정정 구조물에 있어서는 하나의 단면의 항복이 곧 붕괴를 가져 오지 않으며 첫 항복과 붕괴 사이에는 상당한 강도의 여유가 있습니다. 즉, 부정정 보나 라멘은 어느 한 단면이 극한 모멘트에 도달했다고 해서 곧 파괴되는 것은 아닙니다. 파괴에 이르기 전에 하중이 더 증가하여 높은 응력을 받는 단면에서 소성힌지(Plastic Hinge)가 형성되고 모멘트 분포에 변화가 일어나는 과정을 밟습니다. 이 현상을 모멘트 재분배(Redistribution of monmet)라고 합니다. 다시 말하면 파괴에 이르는 단계에서 단면이 소성적으로 저항하여 부재에 회전가능한 부분이 생기는 바, 이 부분을 소성힌지라고 하며 소성힌지가 형성된 후 휨 모멘트의 분포가 변화하는 현상이 일어납니다. 즉, 소성힌지가 형성된 후 그 점의 모멘트는 변화하지 않고, 응력이 작은 부분의 모멘트가 증가해 가는데 이를 모멘트 재분배라고 합니다.

모멘트의 재분배는 부재 강도의 합리적인 평가에 매우 중요합니다. 모멘트의 재분배는 설계에 사용할 모멘트도 그 한도 내에서 수정할 수 있도록 해주기 때문입니다. 이러한 모멘트의 수정은 부재의 어떤 단면을 과소철근으로 되게 할 것이고, 또 기둥과 보의 접합부와 같이 모멘트가 큰 곳에서 철근의 과밀을 완화시킬 것입니다. Midas eGen에서는 모멘트 재분배계수를 통하여 부모멘트의 재분배를 가져올 수 있습니다. 이와 같은 생각에 기초를 둔 설계법을 철근콘크리트에서는 극한설계라고 합니다.

모멘트 접합 Moment Connection

모멘트접합(moment connection)은 H형강의 웹(web)뿐만 아니라 플랜지(flange)도 볼트 및 용접으로 강하게 연결시켜 보의 회전을 구속시킨 접합형식입니다. H형강 보의 경우 휨모멘트에 대해서는 주로 플랜지가 저항하고, 전단력에 대해서는 주로 웹이 저항하고 있습니다. 이런 의미에서 웹뿐만 아니라 플랜지 부분을 강하게 접합하여 보의 회전을 구속한다고 하여 모멘트접합이라는 용어를 사용하고 있습니다.

베이스 플레이트 에서는 앵커볼트의 위치에 따라 모멘트접합과 핀접합으로 나누어 지기도 합니다. 접합부에서 모멘트에 저항하느냐 안하느냐에 따라 핀접합과 모멘트접합으로 나누어지게 됩니다. 모멘트를 저항하면 모멘트접합, 저항하지 못하면 핀접합이 됩니다.
        

모멘트 저항골조 시스템 Moment-Resisting Frame Systems

모멘트 저항골조는 가새 없이 보-기둥의 연결부분의 강성으로 구조물의 횡강도를 이끌어내는 구조시스템으로 단지 수평 보와 수직 기둥으로 구성되며, 모멘트 저항골조에는 다음과 같은 장단점이 있습니다.

모멘트 저항골조시스템을 제대로 설계한다면, 구조물 자체에 상당한 여유도와 높은 연성을 부여할 수 있게 됩니다. 그러나 과거 지진의 피해상황을 보면, 여유도가 확보가 되지 않은 약층이 형성되거나, 부실한 보-기둥 접합부의 설계로 인해 많은 건물이 파괴되었습니다. 특히 연성모멘트 골조를 채택할 경우, 보-기둥 접합부에는 보철근과 기둥철근이 겹쳐 복잡하며, 콘크리트가 철근 사이사이에 밀실하게 타설되어야 하는데 만약 이게 여의치 않는다면 연성모멘트 골조가 아닌 중간모멘트 골조 또는 보통모멘트 골조로 설계하는 것이 바람직합니다. 또한, 모멘트저항골조는 횡강성이 낮아 횡력에 대항 층간변위가 크게 나타나므로, 외부마감재 또는 비구조부재가 흡수할 수 없을 정도의 변형을 초래하여 파괴될 수 있고, 이는 실제 지진 시 인명피해를 초래할 수 있습니다.

모멘트저항골조의 높이/저면 폭의 비율은 보통 4정도 까지가 바람직합니다. 이 비율이 더 크다면, 모서리 기둥들이 가장 낮은 중력하중을 지탱하고, 횡하중으로 인한 가장 높은 인장력이 발생할 수 있기 때문에 모서리 기둥에서 들뜸을 초래할 수 있습니다.

가장 흔히 발견되는 모멘트 저항골조의 평면형태는 격자 골조(grid frame)입니다. 일본에서는 중, 저층에서 많이 사용되고, 여유도도 상당히 크며, 지진력 저항성능은 상부구조에서 기초까지 잘 분포되어 있을 뿐만 아니라, 비틀림 저항력도 크기 때문에 비틀림거동이 발생하더라도 상대적으로 문제가 적습니다. 그러나, 모든 기둥들이 2축하중에 대해 설계되어야 한다는 것이 큰 단점입니다. 모든 보와 기둥들이 연성에 대해 설계되고, 상세설계도 이루어 져야 합니다. 외부기둥이 가장 낮은 중력하중을 지탱하지만, 지진에 대해서는 축력이 가장 크기 때문에 들뜸에 문제가 있을 수 있습니다. 또한 건물의 내부공간에 대한 건축평면설계의 자유도가 제한됩니다.

멀티 프론티얼 스피스 가우시언 Multi Frontal Sparse Gaussian

구조해석에서 사용하는 솔버(solver) 종류 중 하나입니다.
이 솔버의 특징은 고성능 다중 프론트 기법과 연산 횟수를 최소로 하기위한 최적으 프론트 분할 알고리즘을 사용하여 선행 연립 방정식 해법의 성능을 획기적으로 향상시킨 해석기입니다.
특히 요소당 자유도수가 많고, 절점이 많은 구조물인 경우에 3~5배 정도 해석속도 향상을 나타내므로 판 요소나 입체 요소를 사용한 상세 해석에 적합한 해석기법이라고 할 수 있습니다.

모멘트 하중 Moment Load

물체에 회전을 일으키는 능력이 있는 하중을 모멘트하중이라고 합니다. 그림에 2가지 예를 나타내었습니다. C점에 작용한 집중하중 가 보 AB에 모멘트하중으로 작용하여, 보 AB는 AB사이가 위쪽으로 볼록하게 변형됩니다.