機能
- 応答スペクトル解析を実行するためには、荷重条件、応答スペクトル関数、応答スペクトル荷重の載荷方向などを入力する必要があります。
- midas Civil で応答スペクトル解析を実行する手順は次のとおりです。
1.「静的荷重 > 質量」メニューで提供される各種質量入力機能を利用して、モデルに質量データを入力します。
2. 固有値解析制御メニューを呼び出し、解析する固有モードの数と固有値解析に必要な各種データを入力します。
3. 応答スペクトルで適用するスペクトルデータを定義します。
4. 応答スペクトル荷重ケースを作成し、解析に関するオプションを設定します。
5.「解析 > 解析実行」メニュー、または「解析実行」ボタンをクリックして解析を実行します。
6. 解析が成功裏に完了したら、荷重条件や荷重組み合わせの条件を利用して、結果メニューの各種後処理機能で解析結果を分析します。
経路
- メインメニュー：[荷重]タブ > [荷重タイプ]地震荷重 > [応答スペクトル解析データ]グループ > [応答スペクトル荷重ケース]
入力
荷重ケース名
応答スペクトル解析条件の名前を入力します。
方向
X-Y : 応答スペクトル荷重を構造物の水平方向（全体座標系X-Y平面と平行な方向）に載荷
Z : 応答スペクトル荷重を構造物の垂直方向（全体座標系Z方向）に載荷
地震入力角度
地震の入力方向がX-Y平面と平行な場合（方向＝「X-Y」）には、全体座標系のX軸に対する地震荷重の入力角度を入力します。入力符号はZ軸に対して右手の法則に従います。
倍率
入力された応答スペクトル荷重に対する増減係数
周期倍率
固有値解析により計算された周期を増減する係数
間仕切り壁のような非構造部材は通常、モデリングに反映されず、荷重のみとして扱われます。このような除外は、実際の構造物の周期よりも高い周期をもたらす可能性があります。この係数は、応答スペクトル解析のために固有値解析で計算されたすべての固有周期に適用されます。この機能は、非構造的要素の剛性寄与を考慮したい場合に役立ち、その場合、計算された周期を減少させることが望まれます。
この係数は、応答スペクトル解析のために固有値解析で計算されたすべての固有周期に適用されます。この機能は、非構造的要素の剛性寄与を考慮する場合に役立ちます。この場合、計算された周期を減少させることができます。
モード組み合わせの制御
モード別の応答スペクトル解析結果の組み合わせ方法を決定します。
モード組み合わせ方法
モード別の応答の組み合わせ方法を選択します。
SRSS (Squre Root of the Sum of the Sqares)
地震荷重に対する設計応答を算定する最も一般的な組み合わせ方法です。一般的に、モードごとの固有振動数が均等に分散されている構造物に対しては、実際の挙動に近い応答が得られます。しかし、組み合わせ過程で符号が無視されるという短所や、短径間構造が連続して配置された多径間橋梁のように、互いに近接した固有振動数を持つシステムでは、組み合わせ結果が過大または過小評価される傾向があります。
CQC (Complete Quadratic Combination)
ここで、
,
: 特定の応答に対する代表的な最大値
: 任意のi次モードに対する特定の応答のピーク値
: 任意のi次モードでのモード形状係数
: i番目のモードに対するj番目のモードの固有振動数の比率
: 減衰比
短スパン橋梁が連続で配置された多スパン橋梁のように、モード別の固有振動数が近接した構造物に対して、モード間の確率的相関度を考慮して組み合わせる方法です。この方法は、近接モード間の固有振動数比を用いた相関係数を組み合わせ方法に適用することにより、SRSSで発生可能な応答の過大または過小評価の問題を解決することができます。相関係数の算定式によれば、
i=j の場合、減衰比とは関係なく相関係数が「1」となり、減衰比が「0（零）」である場合は、SRSSの結果と同じ値を持つようになります。
ABS (ABsolute Sum)
ABS法は、異なる組み合わせ方法の中で最も大きな応答を算出します。絶対値を使用するため符号が無視され、応答結果を過大評価する傾向があります。地震の方向性を考慮して各方向の解析結果を組み合わせた後、100:30の法則などの特定の比率を適用すると、三つの方向における絶対値の結果を合計して最大応答が得られます。
線形 (Linear Sum)
線形方法は、ユーザーが選択したモードに対してモード形状係数（Mode Shape Factor）を直接入力し、線形的に組み合わせる方法です。この方法では、モード間の符号の影響をそのまま考慮することができ、特定のモードに対する影響を検討したり、モードごとの応答を比較評価するために使用することができます。
正負を付けて出力する
モード組み合わせ中に削除された符号を復元するかどうか、また、その復元方法を指定します。
1次モードの方向に合わせる : 各方向別の主モードの符号(+, -)に合わせて復元
最大絶対値の符号に合わせる : 各モード別の結果の中で絶対値が最も大きいモードの符号を使用して復元
モード別の組み合わせ方法（SRSS、CQC、ABS）の欠点は、モード間の相互作用を考慮できない点にあります。その結果、主要部材に対する部材力に影響を与え、重力方向の荷重との組み合わせにおいて、部材力が過大または過小に評価されることがあります。
これは、応答スペクトル解析に基づくモード別組み合わせ方法の根本的な問題です。この問題を部分的に解消するために、Civil NXでは、構造物の挙動に最も大きな寄与をする主モードの相互作用を考慮した組み合わせ結果を計算する方法を提案しています。
ほとんどの構造物では、各方向の1次モードが質量参加率や寄与度において最も大きいため、各方向の1次モードの相互作用を考慮して組み合わせを行うことで、組み合わせ結果の誤差をある程度解消できます。
しかし、構造物の非整形性が顕著であったり、ねじれが大きく発生する場合、高次モードの影響が大きくなるため、主モードを特定することが難しくなることがあります。このような場合には、各モード別の結果のうち、絶対値が最も大きいモードの相互作用を適用することが望ましいです。
モード形状の選択
モードの組み合わせに使用するモードを選択します。『モード形状の選択』オプションを使用し、モード形状係数を直接入力しながらモードを線形的に組み合わせます。
応答スペクトル関数
応答スペクトル関数において定義されたスペクトルデータを確認し、対応する荷重ケースで使用する関数を選定します。構造物の各成分に対して異なる減衰比を適用するためには、各モードに対応する減衰比ごとのスペクトルデータが必要です。一般的には、同じタイプのスペクトル関数に対して、減衰比だけが異なる複数のスペクトル関数が定義され、これにより各関数に対して異なる減衰比を適用することが可能になります。
次に、スペクトルデータを各減衰比に対して定義することは容易ではないため、いくつかの主要な減衰比に対してのみスペクトルデータを定義し、他の減衰比については補間を用いることが一般的です。
ただし、スペクトルデータが一つしか存在しない場合は、補間によって他の減衰比のスペクトルデータを取得することはできません。そのような場合には「減衰比による補正」オプションが使用されます。この方法は通常、減衰比とスペクトルデータの逆数関係に基づいており、その関係は事前に定義された式や公式に従って計算されます。この関係を用いて、異なる減衰比に対するスペクトルデータを取得します。
複数の応答スペクトル関数を使用してモード別減衰比に合うスペクトルデータを生成する方法
入力データ
1．スペクトル関数リストから複数のスペクトルを選択します。スペクトル関数は応答スペクトル関数として定義されています。
単一のスペクトルが選択された場合、各モードに対する減衰比は計算されず、すべてのモードに同一の減衰比が適用されます。
2. 「減衰手法を適用」にチェックを入れ、「減衰手法」を選択します。デフォルトは「モード」です。
3. 「スペクトルデータの補間」が選択されていることを確認します。デフォルトは対数補間です。
適用原理
1. 計算は、モードに対応する減衰比で適用されるスペクトルデータの補間によって行われます。
2. 計算された値が選択されたスペクトルの最大値および最小値の範囲から逸脱した場合、スペクトルの最大値または最小値が適用されます。
3. 計算された値が、モードの減衰比で選択されたスペクトルの最大値および最小値の範囲内に存在する場合、スペクトルデータの補間によってそのモードに対するモーダルスペクトルが内部的に生成されます。
1. 減衰定数に従い、モード別に適用されたスペクトルを補間して計算を遂行します。
2. 選択されたスペクトルが上限値を超えたり、下限値を満たさない場合、それぞれ上限値または下限値を適用します。
3. モード別に適用された減衰比が選択されたスペクトルの上限値と下限値の範囲内に存在する場合、補間方法によってモード別スペクトルを内部的に生成して計算します。
スペクトル補間手順
スペクトル関数で定義された関数を複数選択し、応答スペクトル荷重ケースの「減衰手法の適用」で使用者が選択した方法に従ってモード別の減衰定数を求めた後、モード別スペクトルデータを生成します。
「減衰手法 = モード減衰」の場合、上記の図をもとにモード別スペクトルの生成方法を説明すると、次の通りです。
モード1: 使用者が入力した減衰定数 = 0.01は、スペクトルの上限値を規定する減衰定数 = 0.02より小さい値であるため、減衰定数が0.02のスペクトルを利用します。
モード2: スペクトル関数で定義された減衰定数 = 0.05と一致するため、変換せずに該当スペクトルを利用します。
モード3: 使用者が入力した減衰定数 = 0.07は、スペクトル関数で定義された減衰定数 = 0.05 ～ 0.10の範囲内にあるため、これを補間して減衰定数が0.07のスペクトルを生成します。
モード4: スペクトル関数で定義された減衰定数 = 0.10と一致するため、変換せずに該当スペクトルを利用します。
モード5: 使用者が入力した減衰定数 = 0.15は、スペクトルの下限値を規定する減衰定数 = 0.10より大きい値であるため、減衰定数が0.10のスペクトルを利用します。
「質量 & 剛性による比例」と「エネルギー比例」の場合、各モード別の減衰定数はプログラムによって自動的に計算されます。このように計算されたモード別減衰定数を使用して、上記と同じ方法でモード別のスペクトルデータを生成します。
（ただし、「エネルギー比例」を利用して減衰定数を計算する場合は、グループ減衰メニューの「使用時のみ計算」オプションのチェックを外す必要があります。）
1つの応答スペクトル関数を使用して、モード別の減衰比に合うスペクトルデータを生成する方法
入力データ
1. 応答スペクトル荷重ケースのスペクトル関数で1つのスペクトルを選択します。
複数のスペクトルを選択した場合は、減衰定数に従ってスペクトルを補間して計算するため、補正式は使用できません。
2. 「減衰手法の適用」および「減衰定数による修正」にチェックを入れます。
3. スペクトルデータの補間方法を確認します（デフォルト = 対数）。
単一のスペクトルを選択した場合、以下の適用式に従ってモード別減衰係数を計算するため、この機能は使用しません。
適用原理
1. 日本の「道路橋標準示方書」の提案式に従い、モード別減衰定数を計算します。
2. ここで使用する式は、減衰定数が0.05のスペクトルにのみ適用可能な式であり、他の減衰定数を持つスペクトルには適用できません。
スペクトル補正手順
下の図に示されているように、減衰定数が0.05のスペクトル関数を利用して、日本の「道路橋標準示方書」の提案式に従ってモード別減衰定数を求めた後、スペクトルデータを生成します。
ただし、「エネルギー比例」を利用して減衰定数を計算する場合は、グループ減衰メニューの「使用時のみ計算」オプションのチェックを外す必要があります。
減衰手法の適用
減衰手法 : 構造物の減衰特性を定義します。
モード減衰
各モード別に使用者が直接減衰比を定義し、その定義に応じてスペクトル関数を調整し、モード別の応答を計算します。
全モードに対する減衰定数h : 使用者によって直接入力されたモード別減衰比を除いた、全体モードに基本的に適用される減衰比です。
下のモード別減衰定数の入力欄で指定された特定モードの減衰比を除いた残りのモードに適用されます。入力された減衰比が応答スペクトル関数で使用者によって入力された減衰比と異なる場合、ここで入力した減衰比を基準に、複数入力したスペクトルデータを補間して解析に使用します。
モード別の減衰定数入力 : 使用者が直接にモード別減衰比を別途入力するため使います。
モード : モード番号
減衰定数 : モード別減衰比
質量&剛性の比例
ユーザーによって指定された2つのモードに対する動的特性値とモード減衰比を利用して、質量および剛性行列に比例する減衰行列を算定します。
この減衰行列を利用して各モード別減衰比を評価し、モード別減衰比を反映させて、応答スペクトル解析を遂行します。
質量及び剛性に対する比例係数
減衰タイプ : 減衰行列が質量に比例する形か、剛性に比例する形かをチェックします。
直接入力 : 減衰タイプでチェックされた項目に対して、比例係数を直接入力します。
モード減衰定数から自動計算 : ユーザーが指定したモード減衰比から比例係数を計算し、自動で入力します。
係数の計算 : 減衰タイプのチェック項目によって、質量または剛性のみに比例する減衰行列の場合は1つのモード減衰比のみを指定でき、両方に比例する場合は2つのモード減衰比を指定することができます。
振動数[Hz] : 比例係数を計算するために、減衰比を指定するモードの振動数を入力します。
周期[Sec] : 比例係数を計算するために、減衰比を指定するモードの周期を入力します。
減衰定数: 入力された振動数または周期に対応するモードの減衰比を指定します。
:入力された比例係数から、特定の振動数や周期を持つモードの減衰比を計算し、表示する減衰定数ダイアログが有効になります。質量および剛性に比例する減衰を使用する場合、最大2つのモードに対してのみ減衰比を指定することができます。そのため、残りのモードについては、ある程度の減衰比が反映されるかを簡単に計算できる機能です。
エネルギー比例
ユーザーがグループ減衰で指定した減衰比に従ってモード別減衰比を評価し、この結果をスペクトル関数を調整するために適用し、応答を計算します。
グループ減衰で定義される部材および境界部分別の要素の減衰を利用すると、ほとんどの構造物の減衰行列は非古典的減衰となり、モード分離ができません。したがって、動的解析で要素別に異なる減衰特性を反映するためには、変形エネルギーの概念に基づいてモード減衰比を算定します。
減衰定数による修正 ：1つの応答スペクトルを選択した場合、補正式を利用してモード別減衰を適用します。同じ設計基準のスペクトルであっても、減衰値によってスペクトル関数の形が異なるため、一つの構造物に異なる減衰を持つ複数のスペクトル関数を使用する場合にこの機能が使用されます。
上記の補正式は、日本の「道路橋標準示方書」の提案式に基づいており、減衰定数が0.05であるスペクトルに適用される式です。
複数のスペクトルを選択した場合、減衰定数に従ってスペクトルを補間して計算するため、補正式は使用できません。このとき、減衰係数は上下限スペクトルの減衰係数を超えることはできません。
モード別応答を組み合わせる際、CQC（Complete Quadratic Combination）を利用すると、補正式を使用せずにモード別減衰を考慮することができます。組み合わせ方法は、モード組み合わせの制御から選択できます。
スペクトルデータの補間方法
応答スペクトル荷重データの補間方法を選択します。
線形 : 応答スペクトル荷重データを線形補間
対数 : 応答スペクトル荷重データを対数で補間
解説
短い説明入力です
オプション
- 新規または追加の応答スペクトル解析荷重ケースを入力する
上記の項目を入力し、「追加」をクリックします。
- 以前に入力した応答スペクトル解析荷重ケースを修正する
ダイアログボックス内のリストから応答スペクトル解析荷重ケースを選択し、「修正」をクリックします。
- 以前に入力した応答スペクトル解析荷重ケースを削除する
ダイアログボックス内のリストから応答スペクトル解析荷重ケースを選択し、「削除」をクリックします。
応答スペクトルのスペクトル関数と荷重条件に加えて、応答スペクトル解析に必要な追加データを入力するために、以下の機能にアクセスします：
固有値解析制御... : 固有値解析制御を呼び出して、構造の動的特性を確認します。
応答スペクトル関数... : 応答スペクトル関数を呼び出して、スペクトルを定義します。