応答スペクトル荷重ケース

機能

応答スペクトル解析用のデータを入力します。

プログラムで応答スペクトル解析を行うための手順は次の通りです。

　1. モデル＞質量メニューで提供する質量入力機能を利用してモデルに質量データを入力します。

　2. 解析＞固有値解析制御メニューを呼出して、解析する固有モード数及び固有値解析に必要な各種データを入力します。

　3. 荷重＞応答スペクトル解析データ＞応答スペクトルで適用するスペクトルデータを定義します。

　4. 応答スペクトル荷重ケースで応答スペクトル解析に関するオプションを設定します。

　5. 解析＞解析実行(F5)をクリックし、解析を実行します。

　6. 解析を完了すると、荷重条件及び荷重組合せ条件を利用して結果メニューの各種後処理機能を分析します。

応答スペクトル解析は2つの方法で解析を行うことができます。

1. ユーザーが地震荷重の入力方向を直接入力する方法 : 「地震入力角度」に加力方向を直接入力

2. 解析を通じて地震荷重の加力方向を自動で探索、入力する方法 : 「自動角度探索」を選択すると解析を行い、自動で主軸角度を探索

呼出

リボンメニュー：荷重 > 動的荷重 > 応答スペクトル解析データ  > 応答スペクトル荷重ケース

入力

1.荷重ケース名

応答スペクトル解析の荷重ケースを入力します。荷重組合わせ条件に使用します。

2.方向

X-Y :  応答スペクトル荷重を構造物の水平方向(全体座標系のX-Y平面と平行な方向)に載荷します。

Z :  応答スペクトル荷重を構造物の鉛直方向(全体座標系のZ方向)に載荷します。

3.自動角度探索

구조물의 주축을 찾기 위한 방향을 설정합니다.

主 : 構造物の主軸

直交 : 構造物の主軸と直交する軸(主軸+90)

"主"と"直交"は必ず一つの荷重条件で指定しなければならない。例えば、RXをMajorで選択したらRYは必ずOrthoで選択しなければならない。

RX/RY又はRY/RXで指定した後、解析を行うと解析が完了した後で地震入力角度に自動で探索された構造物の主軸角度が出力される。

このオプションをチェックすると地震入力角度が非活性化されます。解析を完了すると自動で探索された主軸角度が自動入力されます。ドロップダウン テキストをここに入力します。

4.地震入力角度

地震の入力方向がX-Y平面と平行な場合(方向='X-Y')に全体座標系のX軸に対する地震荷重の入力角度[Deg]を入力します。符号は、Z軸に対して右手の法則に従います。

□“0”□“で入力した場合には荷重入力方向は全体座標系のX方向として入力されます。

5.倍率

入力された応答スペクトル荷重に対する増減係数を入力します。

6.周期倍率

固有値解析で計算された周期を増減させる係数

応答スペクトル解析に固有値解析から計算された固有周期を適用する時の固有周期を一括して増減させるための係数です。

7.モード組合わせの制御

応答スペクトル解析を行う場合に使用されるモード別組合わせ方法と符号再生可否を入力します。特にユーザがモードを選択して組合わせることが出来るため、構造物の主要な挙動特性を表すモードに対する結果組合わせが可能です。

モードの組合わせ方法 

応答スペクトル解析のモード別組合わせ方法を指定

SRSS : Square Root of Sum of the Square

CQC : Complete Quadratic Combination

ここで,

ABS：ABsolute Sum

線形：線形合計(モード選択組合わせを用いる場合、ユーザがモード形状係数(Mode Shape Factor)を直接入力して線形的に組合わせる方法)

一般的にSRSSは固有振動数がよく分散されている構造物に限定してはこのモード組合わせ方法でも非常に良い結果が得られますが、非対称平面を持つ多層建物のように互いに近接した固有振動数を持つシステムの場合は組合わせ結果が過大または過小評価される傾向がありますので、最近にはモード間確率的な相関度を考慮できるように考案されたCQC方法の使用が増えています。

正負を付けて出力する : モード別結果の組合わせ過程で削除された符号を再生するかどうかの可否と再生方法の決定

一次モードの方向に合わせる : 各方向別主モードの符号(+, -)によって再生

最大絶対値の符号にあわせる : 各モード別結果の中で絶対値が一番大きいモードの符号を用いて再生

1. 全体構造物の挙動を寄与度が最も大きいモード(Major Mode)の符号を用いて仮定するのが一般的な構造物の特性をよく反映できる方法ですが、構造物の非定型性が強いためねじりがひどい場合やモード別に構造物の挙動がよく分離されないため主要モードの仕分けが難しい場合には部分的に歪曲される可能性がありますので、このような場合には各モード別結果の中で絶対値が一番大きいモードの符号に合わせる方法(最大絶対値の符号にあわせる)を適用することが望ましいです。

2.プログラムではSRSSまたはCQC方法で組合された応答スペクトル解析結果に符合を再生して基礎設計などに適用できます。

モード形状の選択 : 全体モードの中でユーザがモード別結果の組合わせ過程で用いるとするモードの選択

8.応答スペクトル関数

互いに異なる設計スペクトルを用いて多数の応答スペクトル荷重条件を定義する場合、既に定義された設計スペクトルの中で使用する設計スペクトルを選択します。

同じ設計基準のスペクトルであっても、減衰定数によってスペクトル関数の形状が異なりますので、一つの構造物に互いに異なる減衰を持つ多数のスペクトル関数が用いられる時に使用される機能です。

9.減衰手法の適用

減衰手法：減衰定数別補正係数CDに適用する減衰定数を定義する方法です。

A.モード減衰

各モード別にユーザーが直接減衰定数を定義し、定義されたモード別の減衰定数に対してスペクトル関数を調整してモード別応答を計算します。

減衰定数の直接指定

モード別の減衰定数を直接定義します。

全モードに対する減衰定数

ユーザーによって直接入力されたモード別減衰定数を除いたすべてのモードに対して基本的に適用される減衰定数です。以下のモード別減衰定数入力の入力欄に指定した特定モードの減衰定数を除いたすべてのモードに適用されます。入力された減衰定数が応答スペクトル関数でユーザーによって入力された減衰定数と異なる場合にはここで入力された減衰定数を基準としてスペクトルデータが調整されて解析に使用されます。

モード別の減衰定数入力

ユーザーがモード別減衰定数を直接入力する時に使用されます。

　　モード：モード番号

　　減衰定数：モード別減衰定数

B.質量&剛性比例減衰（レーリー減衰）

機能：ユーザーによって指定される2つのモードに対する動的特性値とモード減衰定数を用いて質量及び剛性マトリックスに比例する減衰マトリックスを算定します。この減衰マトリックスを用いて各モード別減衰定数を評価し、モード別減衰定数を反映して応答スペクトル解析を行います。

質量及び剛性に対する比例係数

質量比例型減衰と剛性比例型減衰の減衰定数を算定します。

減衰タイプ

衰マトリックスが質量に比例するか、剛性に比例するかをチェックします。

減衰係数Cの直接入力

減衰タイプでチェックされた項目に対する比例係数を直接入力します。

モード減衰定数から自動計算

ユーザーが指定したモード減衰定数から比例係数を計算して自動入力します。

係数の計算

比例減衰のタイプのチェック項目に対する質量または剛性だけに比例する減衰マトリックスの場合には、１つのモード減衰定数だけを指定することができるし、両方に比例する場合には2つのモード減衰定数を指定することができます。

　振動数[Hz] ：比例係数の計算のために減衰定数を指定するモード振動数を入力します。

　周期[Sec] ：比例係数の計算のために減衰定数を指定するモードの周期を入力します。

　　　減衰定数：入力された振動数または周期に該当されるモードの減衰定数を指定します。

減衰定数表示

入力された比例係数から特定振動数及び周期を持つモードの減衰定数を計算する減衰定数の計算ダイアログがアクティブ化されます。質量及び剛性に比例する減衰を用いる場合には最大2つのモードに対して減衰定数を指定することができるため、他のモードに対してはどのぐらいの減衰定数が反映されるかを簡単に計算してみることができる機能です。

C.エネルギー比例減衰

ユーザーが指定した減衰定数に対してモード別減衰定数を評価し、この結果をスペクトル関数の調整に適用して応答を計算します。グループ減衰で定義される部材及び境界部分別の要素減衰を用いるとほとんどの構造物の減衰マトリックスは非古典的減衰になってモード分解ができません。このため動的解析で要素別に異なる減衰特性を反映するためにはひずみエネルギー概念に基づいたモード減衰定数を算定する必要があります。

減衰定数による補正

構造物の減衰特性をスペクトル関数に適用して、解析時にモード減衰に応じてスペクトルの補正を行います。

補正する応答スペクトルデータが1つの場合、補正は道路橋仕方書で示す減衰定数別補正係数CDを用いて行います。一方、減衰定数別補正係数CDに適用する減衰定数は以下の3つの方法から算出できます。

道路橋仕方書では補正する応答スペクトルの減衰定数が0.05であることを前提にしており、応答スペクトル関数で設定した減衰定数によるデータはこのとき減衰定数0.05のデータに自動変換されます。

一方、補正する応答スペクトルデータが複数の場合、補正は減衰定数別補正係数CDを適用せず、異なる減衰定数を持つ応答スペクトルデータ間を線形補完します。

複数のスペクトルを選択した場合、減衰比によってスペクトルを補間して計算するため補正式を使うことができません。この時、減衰係数は上・下限スペクトルの減衰係数を超えません。

モード別応答組合わせの時に、CQC(Complete Quadratic Combinaton)を利用すると補正式を使用しなくてもモード別減衰を考慮することができます。組合わせ方法は応答スペクトル解析制御で選択することができます。

モード減衰と応答スペクトル関数の減衰定数が異なる場合に、モード減数を考慮し補正を行いたいなら「減衰定数による修正」をOnにします。

例えば、応答スペクトル関数では減衰を0.05と設定、モード減数では0.03と設定した場合、「減衰定数による修正」をOnにすると、「道路橋標準示方書」提案式を用いて補正が行われます。Offにする場合補正は行われず、応答スペクトル関数(減衰を0.05)を用いて解析を遂行します。

また、複数のスペクトル関数を設定した場合は、「減衰定数による修正」をOffにして下さい。Onにするとエラーメッセージが表示されます。

10.スペクトルデータの補間方法

応答スペクトル荷重データの補間方法を選択します。

　　線形 : 応答スペクトル荷重データを線形補間

　　対数 : 応答スペクトル荷重データをローグスケールで補間

11.偶発偏心を考慮する

応答スペクトル荷重を自動計算する時の偶発偏心モーメントの考慮可否を選択します。 ボタンをクリックすれば、応答スペクトル解析用の偶発偏心ダイアログボックスが表示されます。

自動角度探索機能を利用し荷重条件を生成する場合、解析実行前には偶発偏心距離が計算されません。解析を完了すると自動で探索された主軸角度と一緒に偶発偏心距離が自動で入力されます。

 応答スペクトル解析を実行するためには、スペクトル関数と応答スペクトル荷重の載荷条件以外にも、次の機能を呼び出して関連データを追加で入力する必要があります。

固有値解析の制御データ：固有値解析の制御データ... の機能を呼び出します。

応答スペクトル解析の制御データ：応答スペクトル解析の制御データ... の機能を呼び出します。

減衰手法によるスペクトル生成方法

1. 複数の応答スペクトルを利用し、モード別減衰比によるスペクトルデータ生成方法

必需入力データ

1. 「応答スペクトル荷重ケース」の「応答スペクトル関数」で複数のスペクトルをチェック(応答スペクトル生成 応答スペクトル... )

単一スペクトルを選択する場合、モード別減衰定数は計算されなく、全てのモードに対して同じ減衰定数が適用されます。

2. 「減衰手法の適用」のチェック及び「減衰手法」を選択(デフォルトは、モード減衰)

3. 「スペクトルデータの補間方法」を選択確認(デフォルトは、対数)      

適用原理

1. モード別の減衰定数が適用されたスペクトルを補間し計算を行う。

2. 選択されたスペクトルの上限値を超える場合または、スペクトルの下限値を下回る場合は上限値及び下限値を適用します。

3. モード別に適用された減衰比が選択されたスペクトルの上限－下限の範囲内に存在する場合、補間方法に従ってモード別スペクトルをプログラム内部で生成し計算します。  

スペクトル補間手順

応答スペクトルで定義された関数を複数個選択し、「応答スペクトル荷重ケース」の「減衰手法の適用」でユーザーが選択した方法に従ってモード別減衰定数を求めた後、モード別スペクトルデータを生成します。  

モード別減衰定数の計算方法は、荷重＞時刻歴応答解析データ＞時刻歴荷重ケースの「減衰定数」をご参照下さい。

[例] 「減衰手法 = モード減衰」の場合、上の図を用いてモード別スペクトルを説明すると次のようになります。

① Mode 1 : ユーザーが入力した減衰定数= 0.01は、スペクトル上限値を規定する減衰定数=0.02より小さい値なので減衰定数が0.02のスペクトルを利用

② Mode 2 : 応答スペクトルで定義された減衰定数= 0.05と一致するので変換なく、該当スペクトルを利用

③ Mode 3 : ユーザが入力した減衰定数= 0.07が応答スペクトルで定義された減衰定数の範囲(0.05～0.10)内に存在するので、これを補間し減衰定数が0.07のスペクトルを生成

④ Mode 4 : 応答スペクトルで定義された減衰定数=0.10と一致するので変換なく、該当スペクトルを利用

⑤ Mode 5 : ユーザーが入力した減衰定数=0.15はスペクトルの下限値を規定する減衰定数=0.10より大きい値なので減衰定数が0.10のスペクトルを利用

質量、剛性比例型とひずみエネルギー比例型の場合、モード別減衰定数をプログラムで自動計算し、その減衰定数を上記と同様な方法でモード別スペクトルデータを生成します。(但し、ひずみエネルギーを利用して減衰定数を計算する場合、「モデル＞材料＆断面＞グループ減衰」のダイアログ下段にある「使用された時のみ計算する」オプションから、チェック表示を外さないといけません。

2. 単一応答スペクトルを利用し、モード別減衰比によるスペクトルデータ生成方法

必需入力データ

1. 「応答スペクトル荷重ケース」の「応答スペクトル関数」で一個のスペクトル選択

複数のスペクトルを選択した場合、減衰定数によるスペクトルを補間して計算される補正式を使用できません。

2. 「減衰手法の適用」をチェック、「減衰定数による修正」をチェック

3. スペクトルデータの補間方法 (デフォルトは、対数)

単一スペクトルを選択した場合、次の適用式によるモード別減衰定数を計算するのでこの機能は使用されません。

適用原理

1. 日本「道路橋標準示方書」提案式によるモード別減衰定数を計算する。

2. ここで計算される式は、減衰定数が0.05のスペクトルのみに適用する式なので、他の減衰定数を持つスペクトルでは適用できません。

スペクトル補正(Correction)手順

次の図のように応答スペクトル(減衰定数=0.05のみ)で定義された関数を利用し、日本「道路橋標準示方書」提案式によりモード別減衰定数を求めた後、スペクトルデータを生成します。

モード別減衰定数の計算方法は、荷重＞時刻歴応答解析データ＞時刻歴荷重ケースの「減衰定数」をご参照下さい。

但し、ひずみエネルギーを利用して減衰定数を計算する場合、「モデル＞材料＆断面＞グループ減衰」のダイアログ下段にある「使用された時のみ計算する」オプションから、チェック表示を外さないといけません。