[GTS NX] 2D 터널 시공단계해석

 

1-2 모델 및 해석 개요

본 모델은 내부에 1개의 터널이 있는 산악 지형의 단면 형상입니다. 지층은 상부 실트질 모래가 4m 층후로 분포하고 있으며, 하부에 풍화암, 2등급암의 지층으로 구성되어 있습니다. 원지반 상태에서 굴착이 이루어진 후 1차 지보재인 Shotcrete와 Rockbolt가 설치되며, 이후 Shotcrete가 경화되는 단계를 모사합니다.  

해석단면
 

지반 및 구조 재료를 정의한 후 요소망 생성시 각 요소에 할당할 특성을 정의합니다. 

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2. 해석조건 설정

[첨부된 시작파일(01_1arch_start)을 오픈합니다.] 

*   : 해석 > 해석케이스 > 해석설정 (Analysis > Analysis Case > Setting)

 

• 모델 종류, 중력방향 및 초기변수를 설정합니다. 해석에 적용될 사용단위계를 확인합니다. 단위계는 모델링 과정 및 해석결과 확인시 변경 가능하며, 설정된 단위계에 따라 입력파라미터는 자동 환산 됩니다.
• 본 예제는 2차원 형상으로 단위계는 SI단위(kN,m) 를 사용합니다.

 

해석조건 설정

 

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3. 재료 및 구조재료 정의

3-1 지반 및 구조재료 정의

지반 재료의 경우 Mohr-Coulomb 모델로 정의하며, 구조 재료의 경우 재료 비선형성을 고려하지 않은 Elastic 모델을 적용합니다. 2 등급암의 경우 K0값에 따라 총 4개의 재료특성을 정의합니다.

각 지층 / 구조부재에 사용된 재료는 아래 테이블과 같습니다. 

[단위 : KN, m]

이름	실트질모래	풍화암	2등급암-1	2등급암-2	2등급암-3	2등급암-4
재료	등방성	등방성	등방성	등방성	등방성	등방성
모델 타입	Mohr-Coulomb	Mohr-Coulomb	Mohr-Coulomb	Mohr-Coulomb	Mohr-Coulomb	Mohr-Coulomb
일반
탄성계수(E)	2.00E+04	2.00E+05	1.00E+07	1.00E+07	1.00E+07	1.00E+07
프와송비(v)	0.35	0.33	0.22	0.22	0.22	0.22
단위중량(r)	18	21	26	26	26	26
Ko	0.5	0.5	0.5	1	1.5	2
다공성 재질
단위중량(포화)	19	22	27	27	27	27
Initial Void Ratio(eo)	0.5	0.5	0.5	0.5	0.5	0.5
배수파라미터	배수	배수	배수	배수	배수	배수
비선형
점착력(C)	0	30	3000	3000	3000	3000
마찰각	30	33	43	43	43	43
시간종속
크리프 방정식	없음	없음	없음	없음	없음	없음

표. 지반재료

 

지반재료정의-일반

 

지반재료정의-다공성재질

 

지반재료정의-비선형
             

[단위 : KN, m]

이름	Soft S/C	Hard S/C	Rockbolt
재료	등방성	등방성	등방성
모델타입	Elastic	Elastic	Elastic
탄성계수(E)	5.00E+06	1.50E+07	2.10E+08
프와송비(v)	0.3	0.3	0.3
단위중량(r)	24	24	78

표. 구조재료

 

구조재료 정의
 

 

3-2 특성 정의

지반특성의 경우 어떤 지반 재료를 사용할지 설정하며, 구조특성의 경우 구조부재 종류 및 단면 형상(단면강성)을 추가로 설정합니다. 축/전단/휨에 대해 저항하는 Shotcrete는 Beam 요소로, 축방향력에만 저항하는 Rockbolt는 Truss요소를 사용합니다.
Beam 요소는 2/3개의 절점에 의해 정의되는 1차원 선요소이며, 단면의 치수에 비하여 길이가 긴 부재가 굽힘 변형을 받을 때 주로 사용할 수 있습니다. 길이에 대한 단면의 폭 또는 높이비가 대략 1/5 보다 커질 경우에는 전단변형에 의한 영향이 매우 커지게 되므로, beam 요소를 사용하지 않고 shell 요소나 solid 요소를 사용하는 것이 바람직합니다.
Truss 요소는 2개의 절점에 의해 정의되는 1차원 선 요소이며, 일반적으로 공간트러스(space truss) 또는 대각부재(diagonal brace) 등 단면적에 비해 길이가 긴 부재를 모델링 하는데 사용할 있습니다. 주로 앵커, 네일, 록볼트와 같은 휨 거동이 무시된 구조적 요소를 모델링 하는데 사용됩니다.

각 구조부재의 특성은 아래 테이블과 같습니다.

[단위 : KN, m]

이름	실트질모래	풍화암	2등급암-1	2등급암-2	2등급암-3	2등급암-4
종류	2D	2D	2D	2D	2D	2D
인터페이스 종류	평면변형률	평면변형률	평면변형률	평면변형률	평면변형률	평면변형률
재료	실트질모래	풍화암	2등급암-1	2등급암-2	2등급암-3	2등급암-4

표. 지반특성

지반특성 정의
 

각 구조부재의 특성은 아래 테이블과 같습니다. 단면형상을 설정하면 단면강성은 자동계산 됩니다.

[단위 : KN, m]

이름	Soft S/C	Hard S/C	Rockbolt
종류	1D	1D	1D
모델 타입	보	보	트러스
재료	Soft S/C	Hard S/C	Rockbolt
단면간격	-	-	1.5
단면형상	Rectangle	Rectangle	Solid Round
단면크기	H=0.12, B=1	H=0.12, B=1	D=0.025

 

 

구조특성 정의

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4. 모델링

본 예제는 2차원 형상 및 요소 생성, 단계별 해석 및 결과분석에 초점을 맞추었으며, 기본적인 지반/구조 재료특성이 입력된 시작파일로부터 학습을 시작합니다. 

 

4-1 기하형상 모델링

* : 불러오기 > DXF 2D(와이어프레임) (Main Menu > Import > DXF 2D(Wireframe)...)

AutoCAD R13 이상 버전의 DXF 파일을 불러올 수 있습니다.

• 01_1arch.dxf 파일을 불러옵니다.

*   : 형상 > 점과 선 > 교차선 끊기 (Geometry > Point & Curve > Intersect)
교차하는 부분에 절점을 생성하기 위해 이 작업을 수행합니다.

• 모든 선들을 선택하고 확인을 누릅니다. 

*   : 형상 > 형상삭제 > 면/선 삭제 (Geometry > Remove > Face/Edge)
교차선 끊기 작업 이후 미소선(small edge)가 존재하는지를 확인합니다. 

• 미소선을 선택하고, 미소선의 값을 0.01로 입력합니다. 
• [찾기] 를 클릭하면 0.01보다 작은 선들이 결과창에 표시됩니다.
• 해당 선들을 선택하여 위치를 확인하고, 불필요한 선일 경우 [삭제] 합니다.

간략화-면/선 삭제
 

 

4-2 요소망 생성

* : 요소망 > 제어 > 크기지정 (Mesh > Control > Size Ctrl.)

요소의 크기를 미리 지정합니다. 

• 터널에 해당하는 에지들을 모두 선택합니다. 
• 분할크기에 0.8을 입력하고 [적용]버튼을 누릅니다.

 

 

*  : 요소망 > 생성 > 2D (Mesh > Generate > 2D)

평면상에서 경계선으로 정의된 평면상의 영역에 대해 2D 요소망을 생성합니다.

 

• 자동-영역 탭에서 모든 에지(54개)를 선택합니다.
• 요소크기를 5로 설정합니다.
• 내부영역에 요소망을 체크합니다.
• 특성을 2등급암-1로 지정합니다.

요소망 생성(자동-영역)
 

 

• 이름 및 물성변경
생성된 요소망의 이름을 변경합니다. 좌측 작업트리에서 F2번키를 이용하여 이름을 변경할 수 있습니다. 물성변경의 경우 요소파라미터 변경을 통해 다른 특성을 변경할 수 있습니다.

• 좌측 작업트리 > 요소망에서 체크박스를 통해 화면상으로 해당요소망 세트 영역을 확인한 후 F2키를 이용하여 이름을 변경합니다. 

 

          

*  : 요소망 > 요소 > 파라미터 (Mesh > Element > Parameters)
만들어진 요소망의 특성을 바꿔줍니다.

• 2D탭을 선택합니다.
• 아래 단면도를 참고하여 변경될 요소망과 특성을 지정한 후 [적용] 버튼을 누릅니다. (특성변경 대상 선택시 좌측 작업트리에 등록된 요소망세트를 이용하시면 손쉽게 해당 요소망을 선택할 수 있습니다.)
• 보기모드(요소망)  > 특성색상을 통해 요소에 입력된 물성정보를 확인할 수 있습니다.

요소특성 변경
     

*  : 요소망 > 요소 > 하위요소추출 (Mesh > Element > Extract)

1차 지보재인 Shotcrete와 Rockbolt를 생성하는 과정입니다. Shotcrete는 축/전단/휨에 저항하는 Beam 요소이며, Rockbolt는 축력에만 저항하는 Truss 요소로 모델링합니다. Beam/Truss 요소 모두 지반과 절점을 공유해야 하므로, 하위요소 추출을 이용합니다.

 

• 상부 Shotcrete에 해당되는 에지들을 선택합니다. (page 2. 해석단면 참조)
• 특성을 soft s/c로 지정합니다.
• 요소망세트에 상부 s/c로 입력합니다. 
• 같은 방법으로 하부 s/c, 상부 rockbolt, 하부 rockbolt 요소망을 생성합니다.

 

상부 Shotcrete생성

 

하부 Shotsrete 생성

 

상부 Rockbolt생성

 

하부 Rockbolt 생성
         

*   : 요소망 > 요소 > 요소파라미터 (Mesh > Element > Parameters)

요소좌표계를 설정하는 과정입니다. Beam/Truss 요소의 부재력은 요소좌표계(Element Coordinate System)를 기준으로 출력됩니다. 요소좌표계는 요소 생성순서와 방향에 따라 결정되기 때문에 일관성 있는 부재력을 출력하기 위해서는 요소를 생성할 때 요소좌표계를 고려하여 모델링 하여야 합니다. 

• 작업트리 > 요소망에서 상부 sc, 하부 sc, 상부 rb, 하부 rb를 선택합니다.
• 마우스 우클릭 > 컨텍스트 메뉴에서 표시 > 요소좌표계를 체크합니다.
• 요소망 > 요소 > 요소파라미터 > 1D 탭의 Dropdown 메뉴에서 좌표계변경을 선택합니다.
• 방향이 다른 요소들은 방향뒤집기(X-축)을 이용하여 동일한 방향을 가지도록 설정합니다.

 

요소파라미터 – 좌표계변경

 

요소좌표계 정렬 전

 

요소좌표계 정렬 후

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5. 해석설정

5-1 하중조건 설정

* : 정적/사면해석 > 하중 > 자중 (Static/Slope Analysis > Load > Self Weight)

자중을 설정하는 과정입니다. 지반, 구조부재에 입력된 단위중량과 자동설정된 중력가속도에 곱해져 자동계산됩니다. 방향에 따른 스케일 팩터를 입력하여 간단히 설정할 수 있으며, 중력방향에 대한 기본값이 설정되어 있습니다. 

• 이름을 자중-1, 하중세트에 self weight를 입력합니다.
• 하중성분은 중력가속도 방향 Gy에 scale factor인 -1을 입력합니다.
• [적용] 버튼을 누릅니다.

자중 설정
 

5-2 경계조건 설정

*   : 정적/사면해석 > 경계조건 > 구속조건 (Static/Slope Analysis > Boundary > Constraint)

전체좌표계 기준으로 모델 내 변위 또는 회전에 대한 구속조건을 설정하는 과정입니다. 전체좌표계 방향에 따라 좌/우/하단 부에 변위구속을 자동설정 합니다.

 

• 자동 탭에서 다음 그림과 같이 이름과 경계조건 세트명을 입력합니다.

 

경계조건 설정
 

 

*  : 정적/사면해석 > 경계조건 > 요소특성변경 (Static/Slope Analysis > Boundary > Change Property)

Shotcrete의 경우 시공단계에 따라 강성이 연성 -> 강성으로 변화됩니다. 이를 모사하기 위해 요소특성변경을 이용합니다.

 

• 이름을 요소특성변경-1, 경계조건세트를 상부강성sc로 입력합니다.
• 상부 sc 요소망을 대상으로 선택합니다.
• 변경될 특성인 hard sc를 지정합니다.
• [적용] 버튼을 누릅니다.
• 같은 방법으로 하부강성 sc 경계조건을 생성합니다. 

상부 Shotcrete 경화경계 조건 설정

 

하부 Shotcrete 경화경계 조건 설정
      

2 등급암의 K0 변화에 따른 결과를 분석하기 위해 요소특성변경을 정의합니다.

• 이름을 요소특성변경-3, 경계조건세트를 2등급암-2으로 입력합니다.
• 2등급암, 터널상부, 터널하부 요소망을 대상으로 선택합니다.
• 변경될 특성인 2등급암-2를 지정합니다.
• [적용] 버튼을 누릅니다.
• 같은 방법으로 2등급암-3, 2등급암-4의 경계조건을 생성합니다. 

지반 물성 변경(K0=1.0)

 

지반 물성 변경(K0=1.5)

 

지반 물성 변경(K0=2.0)
     

5-3 시공단계 정의

* : 정적/사면해석 > 시공단계 > 시공단계세트 (Static/Slope Analysis > Construction Stage > Stage Set)

단계별 결과확인을 위해 시공단계를 구성하는 과정입니다. 초기 원지반 응력상태로부터 터널 굴착, 지보재(shocrete 및 rockbolt 설치), 지보재 경화 등 단계별 지반과 구조물의 요소망 및 하중조건, 경계조건을 설정합니다. 설정할 시공단계에 따라 요소망세트는 미리 분리되어 있어야 합니다. 

• 이름에 Tunnel을 입력합니다. 
• 단계종류를 [응력해석]으로 지정한 후 [추가]버튼을 눌러 생성합니다.

시공단계 세트 생성
 

• [시공단계정의]를 클릭하여 시공단계를 생성합니다.
• 시공단계구성은 아래와 같습니다.

1단계 - 이름 : 원지반
활성화데이터요소 :  [실트질모래], [터널상부], [터널하부], [풍화암], [2등급암]
활성화데이터 구속조건 : [지반구속조건] 
활성화데이터 정적하중 : [자중]

 

2단계 – 이름 : null stage
[변위초기화]를 체크합니다.
일반적인 시공단계 해석 과정에서 자중에 의한 해석을 통해 얻어지는 응력상태를 초기응력 상태로 설정합니다. GTS NX에서는 초기 응력을 K0방법이나 자중 해석 방법을 사용하여 계산할 수 있습니다. 

K0방법
K0=σh/ σv 인 상수 K0 값을 이용하여 수직응력으로부터 수평응력을 계산하여 초기응력으로 설정하는 방식입니다. 이 방식을 사용하면 먼저 자중 해석에 의해 수직응력 σv 를 구하고, 그 값으로부터 σh = K0 x σv 에 의해 수평응력을 구합니다. 이 때 전단응력은 0으로 가정됩니다. 지면이 수평이 아닌 경우에는 이상과 같이 구한 응력상태는 자중과 평형을 이루지 못합니다. 따라서 지면이 수평이 아닌 경우에 K0 방법을 사용하여 초기 응력을 계산할 때는, 평형상태를 이루기 위해 자중과 위에서 계산된 응력상태에 의해 내력간의 불평형력을 사용하여 해석을 수행해야 합니다. 이 단계는 사용자가 아무 조건이 변하지 않는 NULL Stage를 도입함으로써 수행될 수 있습니다.

 

자중 해석 방법
지면이 수평일 때, 이 방식은K0=υ/(1- υ) 인 K0 방법과 동일합니다. 하지만, 그렇지 않은 경우에는 수평방향의 변형률이 존재하게 되므로, K0 방법과는 다른 결과를 도출하고, 전단응력도 발생하게 됩니다. 따라서 일반적으로 지반이 사면인 경우에는 자중 해석 방법으로 해석하는 것이 좋습니다. 다만, 이때는 1보다 큰 K0 값을 설정하여 사용하는 것이 불가능하며, 큰 K0 값을 사용하고자 하는 경우에는 K0 방법을 사용해야 합니다.

3단계 – 이름 : 상부굴착
비활성화데이터 요소망 : [터널상부]
굴착으로 인해 발생하는 Unbalance Force가 한 번의 시공단계에서 모두 재하되지 않도록 하기 위해서 LDF(Load Distribution Factor)를 사용합니다.
[LDF]를 체크하고, 분담계수는 0.4, 0.3, 0.3으로 입력합니다.

 

 

 4단계 - 이름 : 상부지보
활성화데이터 요소망 : [상부sc], [상부rb]

5단계 – 이름 ; 상부지보경화
활성화데이터 구속조건 : [상부강성sc]

6단계 – 이름 : 하부굴착
[LDF]를 체크하고, 분담계수는 0.4, 0.3, 0.3으로 입력합니다. 
비활성화데이터 요소망 : [터널하부]

7단계 - 이름 : 하부지보
활성화데이터 요소망 : [하부sc], [하부rb]

8단계 – 이름 ; 하부지보경화
활성화데이터 구속조건 : [하부강성sc]

 

• 2 등급암, K0변화에 따른 영향 검토를 위해 K0=1.0, 1.5, 2.0의 시공단계를 추가로 생성합니다.
• [Tunnel], 응력해석을 선택 후 복사합니다.

시공단계 세트 생성
 

• Tunnel-1의 시공단계에서 초기단계에 2등급암의 K0=0.5 è 1.0으로의 속성변경경계조건인 [2등급암-2]를 활성화데이터란으로 옮깁니다.
• 같은 방법으로 Tunnel-2, Tunnel-3에서도 초기단계에 속성변경경계조건인 [2등급암-3], [2등급암-4]를 각각 활성화데이터란으로 옮깁니다.

시공단계 정의
 

5-4 해석케이스 설정

* : 해석 > 해석케이스 > 추가 (Analysis > Analysis Case > General)

해석법과 해석에 사용할 모델 데이터를 설정하는 과정입니다. 고급 옵션으로 해석 및 출력결과 타입을 제어할 수 있습니다. 시공단계 해석의 경우 단계별로 이미 해석에 사용할 데이터를 설정하였기 때문에 해석모델 설정부분은 비활성화 됩니다.

• 이름을 K0_0.5로 입력합니다.
• 해석종류를 시공단계, 시공단계세트를 Tunnel로 설정합니다.
• 해석제어 > 일반에서 응력해석 초기시공단계를 체크하여 1:원지반으로 지정하고, K0 조건고려에 체크합니다.
• 같은 방법으로 K0=1.0, 1.5, 2.0에 대한 해석케이스를 생성합니다. (시공단계세트설정에서 Tunnel-1, Tunnel-2, Tunnel-3으로 각각 변경하고, 응력해석 초기시공단계를 원지반 단계로 설정합니다.)

 

해석케이스 생성

 

해석제어 옵션
      

5-5 해석수행

* : 해석 > 해석 > 실행 (Analysis > Analysis > Perform)

해석을 수행합니다. 해석이 완료되면 후처리모드(결과확인)로 자동 전환되며, 이후 모델수정 및 옵션 변경을 위해서는 전처리모드로 전환해야 합니다.

• 해석수행관리자의 체크박스를 체크하여 수행하고자 하는 케이스만 해석을 수행할 수 있습니다.

해석수행 관리자
 

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6. 결과분석

해석이후 각 시공단계별 변형, 응력, 부재력 등을 결과트리에서 확인할 수 있습니다. 모든 결과는 컨투어, 테이블로 제공됩니다. 본 예제에서 분석할 주요 결과항목은 다음과 같습니다.

 

• 터널의 변위 – 천단변위, 내공변위
• Shotcrete의 발생부재력 및 발생응력
• Rockbolt의 축력

 

6-1 변위확인

변위 경향은 결과트리의 Displacement로 확인이 가능합니다. TX, TY, TZ는 전체좌표계 기준으로X, Y, Z 방향을 의미합니다. 따라서 터널의 천단변위는 TY TRANSLATION으로 확인할 수 있으며, 터널의 내공변위는 TX TRANSLATION으로 확인합니다.
(V) 항목은 컨투어 및 벡터가 동시에 표현가능한 결과항목을 의미하며, GTS NX에서는 변위 및 주응력에 대해서 컨투어/벡터 동시표현이 가능합니다.

• 작업트리 > 결과 > K0_0.5 에서 결과를 확인할 단계(하부지보경화)를 지정한 후 Displacement > TY TRANSLATION(V)를 선택합니다.
• 결과분석 > 일반 > 변형형상 > 변형 전 형상으로 선택합니다.

변형 후 형상

 

변형 전 형상
   

• 결과분석 > 일반 > 컨투어유형 > 불연속으로 선택합니다. 좌측 하단의 속성창에서 컨투어선을 보이기로 설정하시면 경향 파악이 용이합니다. 

속성창 > 컨투어

 

불연속+컨투어선 보이기
           

• 결과분석 > 고급 > 결과값태그를 선택하여 보고자 하는 절점을 선택하여 해당 절점에서의 결과값을 확인합니다.

결과값태그
 

• 결과 단위계는 우측 하단의 단위변환기를 통해 실시간으로 변환할 수 있습니다.
• 작업화면 하단의 이동바를 이동하여 단계별 결과항목을 확인합니다.

• 결과분석 > 고급 > 결과추출을 통해 해석케이스별 특정 요소나 절점의 결과값을 추출합니다. 결과값은 테이블 형식으로 출력되며, 해당 테이블은 MS-EXCEL에 복사/붙여넣기로 활용할 수 있습니다.

결과값 추출

 

추출된 결과값

 

   

6-2 숏크리트 발생부재력 및 발생응력

숏크리트는 Beam 요소로 모델링하였으며, Beam 요소의 경우 축력, 전단력, 모멘트가 출력됩니다. 

 

• 작업트리 > 결과 > K0_0.5 에서 결과를 확인할 단계(하부지보경화)를 지정한 후 Beam Element Forces > AXIAL FORCE 를 선택합니다.
• 결과분석 > 일반 > 결과없는 엔티티 > 제외 로 설정합니다.

 

축력(AXIAL FORCE)

 

결과없는 엔티티 > 제외
   

• 좌측 하단의 속성창 > 다이어그램을 통해 다이어그램의 스케일/종류/채우기 타입/샘플 개수 등을 지정할 수 있습니다.

 

속성창(다이어그램)

 

면채우기 + 반전

 

• 작업트리 > 결과 > K0_0.5 에서 결과를 확인할 단계(하부지보경화)를 지정한 후 Beam Element Forces > SHEAR FORCE Z와 BENDING MOMENT Y를 선택하여, 전단력과 모멘트를 확인합니다.

 

    

Beam 요소에서 출력되는 응력결과 항목은 아래표와 같습니다.

 

결과 항목		설명
Stress	Axial stress	위치 : 각 세그먼트의 A-B 단
	Torsional stress	위치 : 각 세그먼트의 A-B 단 비틀림 응력 계수 c 로부터 계산()
	Shear stress	위치 : 각 세그먼트의 A-B 단 전단 단면적 계수와 단면적으로 부터 계산
	Point stress	위치 : 각 세그먼트의 A-B 단 사용자 지정 위치(C,D,E,F)에서 굽힘에 의한 응력
	Max/Min stress	위치 : 각 세그먼트의 A-B 단 C~F 위치 중 Axial stress와 Point stress 합의 최대/최소
	Von-mises stress	위치 : 각 세그먼트의 A-B 단

 

Beam 요소의 결과출력 위치와 방향
 

GTS NX에서 부호의 규약은 (+)는 인장, (-)는 압축을 의미합니다. 터널해석에서는 Shotcrete의 휨압축응력이 허용치를 만족하는지를 확인하고 있습니다. 따라서, 휨압축응력을 확인하기 위해선 Beam Element Stresses > S-MIN, S-MAX 항목의 (-) 최대값을 확인합니다.

• 작업트리 > 결과 > K0_0.5 에서 결과를 확인할 단계(하부지보경화)를 지정한 후 Beam Element Stresses > S-MIN 을 선택하여, 휨압축응력을 검토합니다.

▶조합응력(min)

 

조합응력(max)
        

6-3 락볼트 발생축력

락볼트는 Truss 요소로 모델링하였으며, Truss 요소의 경우 축력이 출력됩니다. 

• 작업트리 > 결과 > K0_0.5 에서 결과를 확인할 단계(하부지보경화)를 지정한 후 Truss Element Forces > AXIAL FORCE을 선택하여, 축력을 검토합니다.
• 결과분석 > 보이기/감추기 > 절점평균을 체크해제합니다. 절점평균은 컨투어나 다이어그램을 smooth하게 보이기 위해 인접한 절점의 결과를 평균하여 출력하는 옵션입니다.

 

절점평균 체크시

 

절점평균 체크 해제시