기능
- 선요소(Truss, Tension-only, Compression-only, Cable, Gap, Hook, Beam Element)의 단면성질을 입력합니다.
호출
메인 메뉴에서 [Properties] 탭 > [Section Properties] 그룹 > [Section Properties]
입력
Properties(Section) 대화상자
Add...
새로운 단면을 추가합니다.
단면번호는 최대6자리까지 입력이 가능하다.[999999]
Modify...
이미 입력되어 있는 단면데이터를 수정합니다.
Delete
이미 입력되엉 있는 단면데이터를 삭제합니다.
Copy
이미 입력되어 있는 단면데이터를 복사합니다. 복사할 단면을 목록표에서 선택한 후 버튼을 클릭합니다.
Import
단면데이터가 입력되어 있는 기존의 fn.mcb File로 부터 단면데이터를 불러옵니다.
Section List
기존의 fn.MCB 파일에 입력되어 있는 단면데이터가 표시됩니다.
Selected List
Import 하려는 단면데이터를 선택하여 List에 등록합니다.
fn.MCB를 선택하면 기존의 fn.MCB에 입력되어 있는 모든 단면데이터가 Selected List에 등록되어 있다.
Numbering Type
단면번호의 Import 방식을 지정합니다.
Keep ID
기존의 fn.MCB 파일에서 입력된 단면번호를 동일하게 적용하여 Import 합니다.
New ID
Import 하는 단면데이터에 새로운 번호를 부여합니다.
Renumbering
이미 입력되어 있는 단면데이터의 번호를 변경합니다.
Start number
변경할 단면번호의 시작번호를 입력합니다.
Increment number
단면성질 데이터 번호의 증분치을 입력합니다.
Change element's material number
요소의 단면번호를 변경합니다. 이 기능을 사용하면 정의된 단면번호가 변경(Modify)됩니다. 만일 이 기능을 사용하지 않으면 선택된 기존 단면번호는 단면명칭이 정의되지 않은 상태(Undefined)로 전환되고 추가로 사용자가 지정한 재질번호가 요소의 지정없이 새로 생성됩니다.
단면데이터 정의 대화상자
Section ID
단면번호(입력된 최종 단면번호+1로 자동 설정됩니다.)
Name
단면이름(입력내용이 없는 경우 Sect. Name과 동일하게 자동 지정됩니다.)
Consider Shear Deformation
전단변형 고려 여부를 선택합니다. 이 옵션은 구조해석시에 적용되고, 버튼을 클릭하면 나타나는 유효전단면적(Asy, Asz) 데이터에는 영향을 미치지 않습니다.
Offset
단면중심의 위치를 지정합니다.
Change Offset 대화상자
Offset 위치
Center Loc. : Center의 위치를 도심(Centroid)과 단면치수의 중심(Center of Section) 중에서 선택합니다.
Horizontal Offset : 단면의 횡방향 Offset 위치를 지정합니다. "to Extreme Fiber"를 선택하면 위의 안내그림과 같이 "Offset"에서 지정한 위치가 반영됩니다. 만약 임의의 위치를 Offset 위치로 지정하고자 하면 "User"를 선택하고 옵셋거리를 입력하면 됩니다. 단 Offset 의 옵션이 "Center-Top/Center/Bottom"인 경우는 횡방향 Offset 위치가 Center로 고정되므로, "User" 옵션을 지정할 수 없습니다. 변단면인 경우 J단 입력창이 활성화 됩니다.
Vertical Offset : 단면의 연직방향 Offset 위치를 지정합니다. "to Extreme Fiber"를 선택하면 위의 안내그림과 같이 "Offset"에서 지정한 위치가 반영됩니다. 만약 임의의 위치를 Offset 위치로 지정하고자 하면 "User"를 선택하고 옵셋거리를 입력하면 됩니다. 단 Offset 의 옵션이 "Left/Center/Right-Center"인 경우는 연직방향의 Offset위치가 Center로 고정되므로 "User" 옵션을 지정할 수 없습니다. 변단면인 경우 J단 입력창이 활성화 됩니다.
Offset 거리를 입력할 때, Centroid를 기준으로 할 경우에는 중심에서 외부로 나가는 방향이 (+), Extreme Fiber(s)를 기준으로 할 경우에는 단면 내부로 향하는 방향이 (+)를 나타낸다.
절점에 입력되는 하중(ex : Nodal Load, Specified Displacement)은 절점 위치에 재하되고, 요소에 입력되는 하중(ex : Beam Load, Temperature Load)은 단면 Offset에 관계없이 도심에 재하된다. 반력과 변위는 절점위치를 기준으로 계산하며, 부재력은 단면 Offset과 관계없이 도심을 기준으로 계산한 값이 출력된다.
User Offset Reference : 단면의 옵셋거리를 "User" 타입으로 입력할 때 기준이 되는 위치를 지정합니다.
Centroid : 단면도심을 기준으로 입력된 옵셋거리를 적용합니다.
Extreme Fiber(s) : "Offset"에서 지정한 위치(Left/Right, Top/Bottom)를 기준으로 입력된 옵셋거리를 적용합니다.
Cold Formed Channel의 단면 Data를 생성할 때 정밀한 단면 Data를 생성하기 위해 전단면을 모두 고려한 정밀산정식을 사용한다.
User type을 지정한 경우, Offset 거리와 방향은 Center옵션(Centroid, Center of Section)과 무관하게 항상 도심(Centroid)을 기준으로 입력한다. 예를 들어, "Offset : Left-Center", "Center Loc. : Center of Section"로 지정하고 Horizontal offset을 User type으로 "0.5"를 입력하는 경우, 도심(Centroid)을 기준으로 좌측으로 "0.5"만큼 떨어진 위치가 Offset 위치가 된다.
Display Offset Point : Change Offset 대화상자에서 입력한 Offset 위치를 Section Data 대화상자의 안내 그림에 출력합니다.
Section Property
버튼을 클릭하면 단면성질의 입력방법에 따라 DB에 저장된 단면성질 데이터, 도심의 위치 단면주요치수에 의해 계산된 단면성질 데이터 테이블이 나타납니다.
Area : 단면적
Asy : 요소좌표계 y축 방향 전단력에 저항하는 유효전단면적(Effective Shear Area)
전단변형을 고려하지 않는 경우 비활성됩니다.
Asz : 요소좌표계 z축 방향 전단력에 저항하는 유효전단면적(Effective Shear Area)
전단변형을 고려하지 않는 경우 비활성됩니다.
Ixx : 요소좌표계 x축 방향의 비틀림강성(Torsional Resistance)
Iyy : 요소좌표계 y축 방향에 대한 단면2차모멘트(Area Moment of Inertia)
Izz : 요소좌표계 z축 방향에 대한 단면2차모멘트(Area Moment of Inertia)
Cyp : 단면의 중립축에서 요소좌표계 (+)y축 방향 최외단까지의 거리
Cym : 단면의 중립축에서 요소좌표계 (-)y축 방향 최외단까지의 거리
Czp : 단면의 중립축에서 요소좌표계 (+)z축 방향 최외단까지의 거리
Czm : 단면의 중립축에서 요소좌표계 (-)z축 방향 최외단까지의 거리
Zyy : 단면의 y축에 대한 소성단면계수
Zzz : 단면의 z축에 대한 소성단면계수
Qyb : 요소좌표계 z축 방향으로 작용하는 전단력에 대한 전단계수
Qzb : 요소좌표계 y축 방향으로 작용하는 전단력에 대한 전단계수
Peri : O : 단면 외곽선의 총길이
Peri : I : 박스 또는 파이프 등 중공형 단면에서 단면 내부선의 길이
y1, z1 : 단면의 중립축에서 위치 1까지의 거리로서 합성응력 계산에 사용됨
y2, z2 : 단면의 중립축에서 위치 2까지의 거리로서 합성응력 계산에 사용됨
y3, z3 : 단면의 중립축에서 위치 3까지의 거리로서 합성응력 계산에 사용됨
y4, z4 : 단면의 중립축에서 위치 4까지의 거리로서 합성응력 계산에 사용됨
위의 단면성질 데이터 중 Area와 Peri를 제외한 데이터는 선요소 중 보요소에만 필요합니다.
유효전단면적이 입력되지 않으면 전단변형이 무시되며, Cyp, Cym, Czp, Czm은 휨응력의 계산에만 사용되고, Qyb, Qzb는 전단응력을 계산하는데 사용됩니다. Peri는 도장면적(Painting Area)를 계산하는데 사용됩니다.
Zyy, Zyy는 Design > Pushover Analysis > Define Hinge Data Type 에서 Pushover 해석시 Steel Section Value Type에 대해 강도계산시 이용되는 소성단면계수이다. Ultimate인 경우 Pc(압축), Pt(인장), M0(P=0일때의 휨강도=Fy× Zyy, Fy×Zzz)로 PM-Curve를 생성하는데 이용된다.
요소의 강성데이터 계산
단면적 (Area : Cross Sectional Area)
단면적(Cross Sectional Area)은 부재가 인장 또는 압축력(Axial Force)을 받는 경우 이에 저항하는 강성(Axial Stiffness)을 계산하거나 부재에 발생한 응력을 계산하는데 사용되며 계산방법은 <그림 1 >과 같다.
프로그램 내부에서 단면적을 계산하거나 데이터베이스로부터 입력되는 경우에는 접합부의 볼트접합구멍 또는 리벳접합구멍 등에 의한 단면적의 감소요인은 고려하지 않으므로 필요시 모든 단면성질을 사용자가 직접 계산하여 입력하는 방법을 사용하여 사용자의 판단에 따라 조정된 단면적을 입력해야 한다.
<그림 1 > 단면적의 계산 예
유효전단면적(Asy, Asz : Effective Shear Area)
전단력에 대한 유효전단면적(Effective Shear Area)은 부재단면의 요소좌표계 y축 또는 z축 방향으로 작용하는 전단력(Shear Force)에 저항하는 강성(Shear Stiffness)의 계산에 필요하다. 만약 유효전단면적을 입력하지 않았을 경우에는 해당 방향의 전단변형이 무시된다.
프로그램 내부에서 단면성질을 계산하거나 데이터베이스로부터 입력되는 경우에는 해당 전단강성성분이 자동고려되며 계산방법은 <그림 2>와 같다.
Asy : 요소좌표계 y축 방향으로 작용하는 전단력에 저항하는 유효전단면적
Asz : 요소좌표계 z축 방향으로 작용하는 전단력에 저항하는 유효전단면적
<그림 2> 단면형상별 유효전단면적
비틀림상수 (Ixx: Torsional Constant)
비틀림상수은 비틀림모멘트에 저항하는 강성으로 다음과 같이 표현된다.
<식 1>
여기서, Ixx : 비틀림상수 (Torsional Constant)
T : 비틀림모멘트 (Torsional Moment or Torque)
G : 전단탄성계수 (Shear Modulus of Elasticity)
θ : 비틀림각도 (Angle of Twist)
비틀림강성은 상기 식에서와 같이 비틀림에 저항하는 강성이며, 비틀림에 의한 전단응력을 결정하는 극관성 단면 2차 모멘트(Polar Moment of Inertia)와는 다르다. (단, 원형단면 또는 두께가 두꺼운 원통단면의 경우는 비틀림모멘트와 극관성 단면 2차 모멘트가 일치한다.)
그리고 단면의 형태가 개방형단면(Open Section)인지 또는 밀폐형단면(Closed Section)인지에 따라 비틀림강성의 계산방법이 다르고, 단면의 두께가 얇은지 또는 두꺼운지에 따라서도 계산방법이 상이하기 때문에 모든 종류의 단면에 공통 적용할 수 있는 일반식은 없다.
개방형단면의 비틀림강도 계산은 개방형단면을 여러개의 직사각형 단면으로 분할하여 아래식을 이용하여 계산하고, 그 계산 결과치를 합산함으로써 근사적으로 구할 수 있다.
<식 2>
여기서, ixx : 분할단면(직사각형)의 비틀림상수
2a : 분할단면의 긴 변의 길이
2b : 분할단면의 짧은 변의 길이
그리고 얇은 튜브형태의 밀폐형 단면에 대한 비틀림상수의 계산식은 다음과 같습니다. <그림 3> 참조
<식 3>
여기서, Am : 튜브의 중심선이 그리는 단면적
ds : 임의 위치에서 튜브단면 중립선의 미소길이
t : 임의 위치에서의 튜브벽 두께
또한 교량의 박스형 단면과 같이 두꺼운 튜브형태의 밀폐형 단면에 대한 비틀림상수는 상기의 <식 1>과 <식 3>을 합산함으로써 구할 수 있다.
<그림 3> 얇은 튜브형 밀폐단면의 비틀림강성 및 전단응력
<그림 4> Solid Section의 비틀림강성
<그림 5> 두께가 얇은 폐쇄형 단면의 비틀림강성
<그림 6> 두께가 두꺼운 개방형 단면의 비틀림강성
<그림 7> 두께가 얇은 개방형 단면의 비틀림강성
2개 이상의 형강을 조합하여 하나의 단면으로 만들 경우, 조합하는 형태에 따라 폐쇄형 단면과 개방형 단면이 동시에 생길 수 있다. 이 경우 비틀림강성의 계산은 폐쇄형 단면 부분과 개방형 단면 부분으로 나누어 각각 계산한 다음 최종적으로 계산된 값을 더하는 방법을 사용한다.
예를 들면, 이중H형단면(Double H-Section)의 경우 <그림 8 (a)>와 같이 단면의 중앙에는 폐쇄형 단면이 형성되고, 외곽 플랜지들은 개방형 단면이 될 수 있다.
폐쇄형 단면 부분(빗금친 부분)의 비틀림강성
<식 4>
개방형 단면 부분(돌출된 플랜지 부분)의 비틀림강성
<식 5>
전체단면에 대한 비틀림강성
<식 6>
H형 단면을 2개의 Flat Bar로 보강할 경우에는 <그림 8 (b)>와 같이 폐쇄형 단면이 2개 이상 생길 수 있으며 이 때의 단면 비틀림강성은 다음과 같이 계산한다.
플랜지 끝단부의 개방형 단면에 대한 비틀림강성이 전체단면의 비틀림강성에 비하여 무시할 정도로 작은 값일 경우, H형 단면의 상 하 플랜지와 보강재로 사용된 2개의 Flat Bar에 의해 형성되는 최외곽의 폐쇄된 단면에 대하여 비틀림강성을 계산하면 다음과 같다.
<식 7>
그리고 전체단면을 구성하는 요소중에서 개방형 단면의 비틀림강성이 무시할 수 없을 정도로 큰 값일 경우에는 개방형 단면에 대한 비틀림강성을 계산하여 더하면 된다.
(a) 폐쇄형과 개방형 단면이 함께 존재하는 경우
(b) 폐쇄형 단면이 2개 이상 존재하는 경우
<그림 8> 두개 이상의 형강을 조합한 단면의 비틀림강성
단면2차모멘트 (Iyy, Izz: Area Moment of Inertia)
단면2차모멘트(Area Moment of Inertia)는 휨모멘트(Bending Moment)에 저항하는 강성(Flexual Stiffness)을 계산하는데 사용되며, 해당 단면의 도심축에서 다음의 식에 따라 계산된다.
요소좌표계 y축에 대한 단면2차모멘트
<식 1>
요소좌표계 z축에 대한 단면2차모멘트
<식 2>
<그림 9> 단면2차모멘트의 계산 예
단면상승모멘트 (Iyz: Area Product Moment of Inertia)
단면상승모멘트(Area Product Moment of Inertia)는 비대칭단면의 응력성분을 계산하는데 사용되며 그 정의는 다음과 같다.
<식 1>
H, Pipe, Box, Channel, Tee형 단면과 같이 요소좌표계 y, z축 어느 1개의 축에 대해서 대칭인 경우에는 Iyz=0이 되며, Angle형 단면과 같이 어느 1개 축에대해서도 대칭이 아닌 경우에는 Iyz≠0이므로 응력성분 계산시 고려하여야 한다.
Angle형 단면의 단면상승모멘트의 계산방법은 <그림 10>과 같다.
<그림 10> Angle형 단면의 단면상승모멘트 계산
<그림 11> 비대칭형 단면에서의 휨응력 분포도
중립축(Neutral Axis)은 휨모멘트에 의한 부재내 휨응력이 '0(Zero)' 이 되는 위치를 통과하는 축을 말하며, <그림 11>의 우측 그림에서와 같이 n-축이 중립축이 됩니다. m-축은 n-축에 대하여 수직을 이루는 축이다.
중립축에서는 휨모멘트에 의한 휨응력이 '0' 이므로 다음의 관계식으로부터 중립축 방향을 구할 수 있다.
<식 2>
휨모멘트에 의한 단면의 휨응력을 계산하는데 적용되는 일반식은 다음과 같다.
<식 3>
만일 H형 단면일 경우에는 Iyz=0 이 되므로,
<식 4>
여기서, Iyy : 요소좌표계 y축에 대한 단면2차모멘트
Izz : 요소좌표계 z축에 대한 단면2차모멘트
Iyz : 단면상승모멘트
y : 요소단면의 중립축으로부터 휨응력을 계산하고자 하는 위치까지의 요소좌표계 y축 방향의 거리
z : 요소단면의 중립축으로부터 휨응력을 계산하고자 하는 위치까지의 요소좌표계 z축 방향의 거리
My : 요소좌표계 y축에 대한 휨모멘트
Mz : 요소좌표계 z축에 대한 휨모멘트이다.
요소좌표계 y축 및 z축 방향으로 작용하는 전단력에 대한 전단응력을 계산하는데 적용되는 일반식은 다음과 같다.
<식 5>
<식 6>
여기서, Vy : 요소좌표계 y축 방향으로 작용하는 전단력
Vz : 요소좌표계 z축 방향으로 작용하는 전단력
Qy : 요소좌표계 y축에 대한 단면1차모멘트
Qz : 요소좌표계 z축에 대한 단면1차모멘트
by : 전단응력을 계산하는 위치에서의 요소좌표계 z축과 직각을 이루는 단면의 두께
bz : 전단응력을 계산하는 위치에서의 요소좌표계 y축과 직각을 이루는 단면의 두께
단면1차모멘트 (Qy, Qz: First Moment of Area)
단면1차모멘트(First Moment of Area)는 단면의 임의 위치에서의 전단응력을 계산하는데 사용되며 아래와 같이 계산힌다.
<식 1>
<식 2>
단면이 y, z 양축중에서 어느 한 축에 대하여 대칭일 경우, 임의 위치에서의 전단응력은 다음과 같이 계산한다.
<식 3>
<식 4>
여기서, Vy : 요소좌표계 y축 방향으로 작용하는 전단력
Vz : 요소좌표계 z축 방향으로 작용하는 전단력
Iyy : 요소좌표계 y축에 대한 단면2차모멘트
Izz : 요소좌표계 z축에 대한 단면2차모멘트
by : 전단응력을 계산하고자 하는 위치에서의 요소좌표계 z축과 직각을 이루는 단면의 두께
bz : 전단응력을 계산하고자 하는 위치에서의 요소좌표계 y축과 직각을 이루는 단면의 두께
전단계수(Qyb, Qzb: Shear Factors of Shear Stress due to Bending)
전단계수는 휨모멘트에 의한 전단응력을 계산하는데 사용되며 부재단면중 전단응력을 계산하고자 하는 위치에서의 단면1차모멘트를 전단응력 계산위치에서의 단면두께로 나눈 값이다.
<식 1>
<식 2>
<그림 12> 전단계수의 계산 예
합성단면의 강성계산
철골-철근콘크리트 합성부재의 강성은 콘크리트 단면(철근의 단면은 콘크리트단면에 포함됨)과 철골단면이 구조적으로 완전 합성된 것으로 가정하여 등가환산단면성질(Equivalent Sectional Properties) 형태로 고려된다.
등가환산 단면성질의 계산에서 강재의 탄성계수(Es)와 콘크리트의 탄성계수(Ec)는 철골-철근콘크리트규준(SSRC79(Structural Stability Research Council, 1979, USA))에 명기된 수치를 사용하되, Ec값은 EUROCODE 4에 따라 20% 감소한 값을 사용한다.
등가환산 단면적
등가환산 유효전단면적
등가환산 단면2차모멘트
여기서, Ast1 : 철골의 단면적
Acon : 콘크리트의 단면적
Asst1 : 철골의 유효전단면적
Ascon : 콘크리트의 유효전단면적
Ist1 : 철골의 단면2차모멘트
Icon : 콘크리트의 단면2차모멘트
REN : 콘크리트의 탄성계수(Ec)에 대한 철골의 탄성계수(Es)의 비(Es/Ec)
등가환산 비틀림상수
SPC에서 불러온 단면데이터의 y1~4, z1~4 위치 산정방법
휨응력
조합응력 (Combined Normal Stress)
1. 단면의 도심을 중심으로 4분면으로 분할합니다.
2. 단면을 이루는 각 포인트를 지나면서 기울기가 "1" 또는 "-1"인 직선을 긋습니다.
3. 여러 직선 중에서 절편의 절대값이 가장 큰 직선을 찾습니다.
4. 해당 직선과 접하는 포인트를 응력 계산 위치로 결정합니다.
절편의 크기가 같은 포인트가 두개 이상일 경우에는 y 좌표의 절대값이 큰 포인트를 응력 계산 위치로 결정합니다.