질문
- Lanczos법으로 고유치해석을 할 때, Sturm Sequence Check 옵션을 선택해야 하나요?
- Sturm Sequence Check를 선택하지 않은 경우에도 Sturm Sequence Check가 되는 이유는 무엇인가요?
답변
- Sturm Sequence Check를 하는 목적은 계산한 고유치가 저차부터의 고유치인지를 확인하고 손실된 모드가 있는 경우에는 추가로 계산하여 손실이 없는 저차부터의 모드를 구하기 위해서입니다. Lanczos법은 Multi-Frontal Solver를 사용하고 있기 때문에, 고유치가 비슷한 모드가 존재한다면 누락될 가능성이 있습니다.
Sturm Sequence Check를 반드시 적용해야 하는 것은 아닙니다. 하지만 질량이나 강성이 집중되어 있어서 특정 방향에 대한 의존성이 강하다면 Sturm Sequence Check를 사용하는 것이 좋습니다. 특히 비슷한 주기의 모드가 다수 발생할 수 있는 구조물에 대해서는 Sturm Sequence Check를 하는 것이 좋습니다.
- Sturm Sequence Check옵션을 On으로 선택하지 않았음에도 시스템의 질량행렬에서 진동형상에 0이 아닌 값을 가진 자유도의 개수가 사용자가 구하려고 입력한 모드의 개수보다 작을 경우에는 고유치를 구하는 과정에서 Sturm Sequence Check를 적용하게 됩니다. 질량이 누락되지 않았다면, 구하려는 모드 개수를 줄이는 것이 좋습니다.
[참고] Sturm Sequence Check 를 통과하지 못하는 경우
Sturm Sequence Check옵션을 적용하면 아래와 같은 결과를 얻을 수 있게 됩니다.
WARNING : FREQUENCIES HAVE NOT PASSED STURM SEQUENCE CHECK
6차 모드를 살펴보면, 각 기둥들의 local vibration 형상이 보여지는 것으로 보아 이와 유사한 주기의 local vibration을 일으키는 모드들이 많이 존재할 수 있음을 예측할 수 있습니다.
실제로 10차모드까지 구해보면, 아래 테이블과 같이 매우 유사한 모드들이 존재함을 확인할 수 있습니다. 이런 경우에는 local vibration이 발생하는 요소들을 대상으로 강성관련 정보와 경계조건 등에 대한 모델링 정보가 올바르게 된 것인지 확인해 볼 필요가 있습니다.