질문
General Link의 Effective Damping은 구조물의 감쇠행렬 구성에 포함되나요? 포함된다면 시간이력해석과 RS해석에서 어떤 식으로 반영이 되나요?
답변
General Link요소의 Effective Damping은 직접적분해석을 통한 시간이력해석에는 반영이 됩니다. 그러나 모드중첩법을 사용하는 시간이력해석과 RS해석에는 반영이 되지 않습니다.
예를 들어, Rayleigh Damping 방식을 적용하여 감쇠행렬을 정의한 경우에는 질량행렬과 강성행렬의 선형조합으로 감쇠행렬을 구성하게 됩니다. 구성된 구조물의 감쇠행렬에 대해 General Link요소의 유효감쇠로 구성된 행렬을 위의 그림처럼 General Link요소가 연결되는 자유도번호에 맞추어 중첩시킴으로써 구조물과 General Link를 조합한 감쇠행렬을 구성할 수 있습니다.
그런데, General Link의 유효감쇠를 중첩하기 전의 구조물의 질량과 강성의 선형조합으로 구성된 감쇠행렬은 모드의 직교성을 만족하는 질량과 강성으로 구성되었기 때문에 모드의 직교성을 만족하지만, General Link의 감쇠가 중첩되면서 모드의 직교성을 만족시킬 수 없는 상태가 됩니다. 즉, General Link의 유효감쇠가 선형조합으로 구성된 감쇠행렬에 중첩됨으로써 질량과 강성만으로 구한 고유치와 고유벡터로는 중첩된 감쇠행렬을 더 이상 단자유도시스템으로 변환할 수 없게 됩니다.
이로 인하여, 모드별 응답을 이용하는 RS해석이나 모드중첩법에 의한 시간이력해석은 General Link의 유효감쇠를 반영하지 못합니다. 모드별로 정의된 감쇠비를 적용하거나 Rayleigh Damping으로부터 구한 모드별 감쇠비를 이용하여 해석하게 됩니다. 반면에 직접적분법(Linear과 Nonlinear)에 의한 시간이력해석에서는 General Link의 유효감쇠가 중첩된 감쇠행렬이 포함된 동적평형 방정식을 직접 적분하기 때문에 당연하게 반영된다고 할 수 있습니다.
한편, Nonlinear Time History Analysis에서 직접적분법으로 General Link요소의 Nonlinear Properties를 적용하게 되면, General Link의 이력거동으로 인한 에너지 소산과 더불어 effective damping도 함께 고려될 수 있으므로 주의가 필요합니다. 만약 General Link의 이력거동에 의한 에너지 소산효과만 고려하려고 한다면 effective damping을 0으로 입력하여야 합니다.