断面 – MIDAS Support

機能

線要素(トラス要素, 引張専用要素, 圧縮専用要素, ケーブル要素, ギャップ要素, フック要素, 梁要素等)の断面を入力します。

呼出

リボンメニュー：材料/断面 > 断面 > 断面

入力

断面ダイアログボックス

追加 : 新規に断面を追加します。

断面番号は最大6桁まで入力が可能です。[999999]

修正 : すでに入力されている断面データを修正します。

削除 : すでに入力されている断面データを削除します。

コピー : すでに入力されている断面データをコピーします。コピーする断面をリストから選択し、“コピー” ボタンをクリックします。

読み込み : 断面データが入力されている既存の fn.mgbx ファイルから断面データを読み込みます。

断面リスト : 既存の fn.mgbx　ファイルに入力されている断面データが表示されます。

選択されたリスト : 読み込みしようとする断面データを選択してリストに登録します。

fn.mgbx を選択すると、fn.mgbx に入力されている全ての断面データが選択されたリストに登録されています。

番号付けタイプ : 断面番号の読み込み方式を指定します。

ID 保持(重複する場合は置換)

既存の fn.mgbx ファイルで入力された断面番号を同一に適用して読み込みます。

新規番号

読み込みする断面データに新しい番号を付与します。

番号並べ替え : 入力されている断面データの番号を変更します。

開始番号 : 変更する断面番号の開始番号を入力します。

増分 : 断面データ番号の増分値を入力します。

要素断面番号の変更 :

要素の断面番号を変更します。この機能を使用すると、定義された断面番号が変更されます。もし、この機能を使用しないと、選択された既存の断面番号は、断面名称が定義されていない状態に切り替わり、追加でユーザーが指定した材料番号が要素の指定なしに新しく生成されます。

断面データ定義

断面データ定義ダイアログボックス

断面番号：断面番号(入力された最終断面番号+1で自動設定されます。)

最大 9999999 の断面番号を割り当てることができます。

名称：断面名称(入力内容がない場合、断面名称と同様に自動指定されます。)

せん断変形を考慮する：

せん断変形を考慮するかどうかを選択します。このオプションは構造解析時に適用され、“断面性能表示” ボタンをクリックすると現れる有効せん断面積（Asy, Asz）データには影響しません。

偏心の変更：現在設定されている断面偏心を表示します。断面の中心位置はデフォルトに設定されます。クリックして、断面中心の位置を指定します。

偏心の変更ダイアログボックス

偏心の位置

中央位置の計算：中央位置を ”図心” と ”サイズの中心” から選択します。

水平偏心：断面の水平方向の偏心位置を指定します。断面の水平方向の偏心位置を指定します。"サイズ″を選択すると、"偏心″で指定した位置が反映されます。任意の位置を偏心位置と指定する場合は、"ユーザー″を選択して"偏心の基準″から任意の位置までの距離を入力します。ただし、偏心オプションが"中央-上端/中央/下端″の場合は、水平方向偏心位置が中央と固定され、"ユーザー″オプションを指定することができません。テーパー断面の場合はJ端の入力ウィンドウがアクティブになります。

垂直偏心：断面の垂直方向の偏心位置を指定します。断面の鉛直方向の偏心位置を指定します。"サイズ″を選すると、"偏心″で指定した位置が反映されます。任意の位置を偏心位置と指定する場合は、"ユーザー″を選択して"偏心の基準″で任意の位置までの距離を入力します。ただし、偏心のオプションが"左端-中央/右端-中央″の場合は、鉛直方向の偏心位置が中央と固定され、"ユーザー″オプ
ションを指定することができません。テーパー断面の場合はJ端の入力ウィンドウがアクティブになります。

偏心距離を入力する時に、図心を偏心の基準にする場合には中心から要素座標系に準じた符号により入力します。最小境界面を偏心の基準にする場合には"偏心の基準″で指定した位置から断面図心に向かう方向を(+)として入力します。
節点に入力される荷重（例：節点荷重、強制変位）は節点位置に裁荷されて、要素に入力される荷重（例：梁要素荷重、温度荷重）は断面偏心と関係なく図心に裁荷されます。反力と変位は節点位置を基準で計算して、部材力は断面偏心と関係なく図心を基準で計算した値が出力されます。

偏心の基準：断面の偏心距離を "ユーザー" タイプで入力する時に基準となる位置を指定します。

図心：断面図心を基準に入力された偏心距離を適用します。

最小境界面："偏心" で指定した位置(左/右, 上部/下部)を基準に入力された偏心距離を適用します。

”ユーザー” タイプを指定すると、偏心オプション(図心 , サイズの中心)に関係なく、図心を基準として偏心距離および方向を入力します。例えば、「偏心：左端-中央」、「中央位置の計算：サイズの中心」および「水平偏心：0.5 ユーザータイプ」を指定すると、偏心は図心左側に0.5になります。また、「偏心：左端-中央」で、「中心位置の計算：サイズの中心」の場合、水平偏心に対するユーザータイプが有効になり、垂直偏心に対するユーザータイプが無効になります。ここで、ユーザータイプで定義された水平偏心が中心となり、中央に固定された垂直偏心は、“サイズの中心"となります

FCM ウィザードを使用して、"橋脚断面中心を適用"オプションを選択すると、Girderのノード位置が次のように変更されます:
偏心：中央-上端
ユーザー偏心を参照: Extreme Fiber(s)
垂直偏心：ユーザー、偏心距離(i & j) = 橋脚断面高さ - 橋脚断面の中心

断面偏心の内部プロセス

梁要素は、2 つの節点を結ぶ線として定義されます。この線は、梁要素を表すベースラインとなり、通常は梁要素の中立軸と一致します。断面に偏心が設定されていると、部材の中立軸は指定された偏心距離だけ移動し、要素ベースラインは偏心位置に配置されます。ベースラインは、要素の選択、荷重の割り当て、部材力の表示などに使用されます。ベースラインに対する部材の中立軸の偏心は、下図(c)のように解析に反映されます。

荷重位置

1. 節点荷重

断面に偏心が設定されると、偏心に関係なく、その節点に節点荷重は加えられたままになります。これは図bの場合のように中立軸への偏心による曲げモーメントが発生します。

2. 梁要素荷重

梁要素荷重は、断面の偏心位置に関係なく梁要素の中立軸に適用されます。断面がベースラインから偏心されていても、梁要素荷重は中立軸に適用されます。したがって、梁要素荷重からのねじりモーメントは偏心によって誘発されません。梁要素荷重はベースラインに適用されるように表示されますが、実際には中立軸に適用されます。

- 断面に偏心が設定された要素の部材力の計算

梁要素の部材力（軸力、せん断力、モーメント、ねじり）は、中立軸を基準として計算されます。これは、断面偏心が適用されている場合も同様です。ただし、部材力図はベースラインに表示されます。これは、部材力がベースラインを基準として計算されることを意味するものではありません。

断面偏心を適用した場合の部材力図

- 断面偏心と梁要素の端部剛域設定

梁要素の端部剛域設定を使用して、断面の偏心を定義できます。角柱断面の場合、断面偏心はi-端とj-端の両方に同じように割り当てられます。ただし、梁要素の端部剛域設定は、i-端とj-端にそれぞれ異なる設定を割り当てることができます。断面偏心は、下図のようにテーパー断面には梁要素端部剛域設定よりも断面偏心の方が便利です。

断面偏心と梁要素の端部剛域設定は同時に割り当てることができません。その場合、断面偏心が無視され、梁要素の端部剛域設定のみが有効になります。

断面偏心(中央-上) が定義されるているテーパー断面グループのモデリング

断面偏心位置を表示：断面データダイアログの図で、偏心の変更ダイアログに入力された偏心位置を表示します。

せん断変形を考慮する

せん断変形を考慮するかどうかを選択します。このオプションは構造解析に適用されますが、「断面性能表示」をクリックして表示される有効せん断面積(Asy,Asz)には影響を与えません

断面プロパティ

”断面性能表示...” をクリックして断面プロパティデータを表示します。断面プロパティデータテーブルは、データ入力方法によって主要寸法から計算するか、DBから取得します。

Area : 断面積

Asy : 要素座標系 y軸方向のせん断力に対する有効せん断面積

せん断変形を考慮しない場合、非活性化されます。

Asz : 要素座標系 z軸方向のせん断力に対する有効せん断面積

せん断変形を考慮しない場合、非活性化されます。

Ixx : 要素座標系 x軸方向のねじり剛性

Iyy : 要素座標系 y軸方向に対する断面2次モーメント

Izz : 要素座標系 z軸方向に対する断面2次モーメント

Cyp : 断面の中立軸から要素座標系(+)y軸方向最外端までの距離

Cym : 断面の中立軸から要素座標系(-)y軸方向最外端までの距離

Czp : 断面の中立軸から要素座標系(+)z軸方向最外端までの距離

Czm : 断面の中立軸から要素座標系(-)z軸方向最外端までの距離

Zyy : 断面の y軸に対する塑性断面係数

Zzz : 断面の z軸に対する塑性断面係数

Qyb : 要素座標系 z軸方向に作用するせん断力に対するせん断係数

Qzb : 要素座標系 y軸方向に作用するのせん断力に対するせん断係数

Peri : O : 断面の外郭線の総長さ

Peri : I : 中空型断面の内部線の長さ

y1, z1 : 断面の中立軸から位置 1までの距離（合成応力の計算に使用されます）

y2, z2 : 断面の中立軸から位置 2までの距離（合成応力の計算に使用されます）

y3, z3 : 断面の中立軸から位置 3までの距離（合成応力の計算に使用されます）

y4, z4 : 断面の中立軸から位置 4までの距離（合成応力の計算に使用されます）

Zyy : 断面の y軸方向に対する塑性断面係数

Zzz : 断面の z軸方向に対する塑性断面係数

Iw : 反り定数

w1, w2, w3 and w4 : それぞれ1、2、3および4地点での反り関数

Cxy1, Cxy2, Cxy3, Cxy4, Cxz1, Cxz2, Cxz3 and Cxz4 : ねじりモーメントおよび反りねじりモーメントの計算に使用される係数

ys-yc : 要素座標系 y軸方向における中心とせん断中心の間の距離

zs-zc : 要素座標系 z軸方向における中心とせん断中心の間の距離

Ip : 極慣性モーメント

梁要素には Area および Peri を除く上記のすべての断面性能データは、梁要素に必要です。

有効せん断面積が指定されていない場合、せん断変形は無視されます。Cyp , Cym , Czp および Czm は曲げ応力を計算するために使用されます。Qyb および Qzb は、せん断応力を計算するために使用されます。Peri は塗装面積を計算するために使用されます。

Zyy と Zzz は、値入力-鉄骨断面が設計 > 静的増分解析 > ヒンジプロパティが割り当てられている場合、静的増分解析の強度の計算に使用されます。Pc(圧縮)、Pt(引張)、およびM0(P=0 での曲げ強度、Fy×Zyy、Fy×Zzzとして計算)を使用してPM-曲線を生成します。

要素剛性データ

Area：断面積

部材の断面積は、部材が圧縮力または引張力を受けるときの軸方向の剛性と応力を計算するために使用されます。図1 は、計算手順を示しています。

断面積は、部材の開口部や接続のためのボルトまたはリベット穴により、断面積が減少する可能性があります。GEN NX は、このような減少を考慮していません。したがって、必要に応じて、ユーザーは値を修正する必要があります。

<図1> 断面積計算の例

Asy , Asz：有効せん断面積

部材の有効せん断面積は、断面の y軸と z軸方向のせん断剛性を公式化するために使用されます。有効せん断面積を省略すると、その方向のせん断変形は無視されます。

断面特性を内部的に計算するとき、またはデータベースから入力するとき、そのせん断剛性成分が自動的に考慮され、計算方法は図2のとおりです。

Asy：要素座標系 y軸方向有効せん断面積

Asz：要素座標系 z軸方向有効せん断面積

<図 2>要素座標系 z軸方向有効せん断面積

Ixx：ねじり剛性

ねじり抵抗とは、ねじりモーメントに抵抗する剛性のことです。次のように定義されます。

<式1>

ここで、Ixx：ねじり定数

T：ねじりモーメントまたはトルク

G：せん断弾性係数

θ：ねじり角度

式1で定義されたねじり剛性は、ねじりせん断応力を決定する極慣性モーメントと混同してはなりません。ただし、円形または厚い円筒形断面の場合は同じです。

すべての断面タイプに適用可能なねじり抵抗を適切に計算する一般的な方程式は存在しません。計算方法は、開断面，閉断面によってねじり剛性の計算方法が異なります。また、薄い厚さの断面と厚い厚さの断面によっても異なります。

<式2>

ここで、ixx：分割断面(直方形)のねじり剛性

2a：分割断面の長い辺の長さ

2b：分割断面の短い辺の長さ

図 3 は、薄肉閉断面のねじり剛性の計算式は次の通りです。

<式3>

ここで、Am：チューブの中心線で囲まれた面積

ds：任意位置での中立線の微小長さ

t：任意位置での厚さ

橋梁の箱型断面のように厚肉閉断面に対するねじり剛性は、上記の2つの方程式である式1と式3の和から求めることができます。

<図3>薄肉閉断面のねじり剛性およびせん断応力

<図4> ソリッド断面のねじり剛性

<図5> 薄肉閉断面のねじり剛性

<図6> 厚肉開断面のねじり剛性

<図7> 薄肉開断面のねじり剛性

2つ以上の形鋼を組合わせて１つの断面にするとき、場合によっては閉断面と開断面の両方が存在することがあります。このような場合のねじり剛性の計算は、閉断面部分と開断面部分に分けて計算した後、それぞれの値の和をとります。

例えば、ダブルH断面(Double H-Section)の場合、<図8(a)>のように断面の中央には閉断面が形成され、フランジ両端は開断面になります。

閉断面のねじり剛性 (ハッチング部分)

<式4>

開断面のねじり剛性 (ハッチングなし部分)

<式5>

全断面に対するねじり剛性

<式6>

図8(b)は、2つのウェブプレートで補強されたI字型断面で構成された、2つの閉断面を形成します。この場合、断面に対するねじり剛性は次のように計算されます。

フランジチップによって生じるねじり剛性が全断面に比べて無視できるほど小さい場合、ねじり剛性は、式7で示すように、外部の閉断面（ハッチング部分）のみを基準に計算することができます。

<式7>

開断面のねじり剛性が大きすぎて無視できない場合は、開断面に対するねじり剛性を計算して加えます。

(a) 閉断面と開断面で構成された断面

b) 閉断面と開断面で構成された断面

<図8> ビルドアップ断面のねじり剛性

Iyy , Izz：断面2次モーメント

断面2次モーメントは、曲げモーメントに抵抗する曲げ剛性を計算するために使用されます。断面の中立軸に対して計算されます。

要素座標系 y軸に対する断面2次モーメント

<式1>

要素座標系 z軸に対する断面2次モーメント

<式2>

<図9> 断面2次モーメントの計算例

Iyz：断面相乗モーメント

断面相乗モーメントは、主に非対称断面の応力度分布を計算するために使用し、次のように定義されます。

<式1>

H型, 円形、ボックス型、溝形、T型断面のように要素座標系 y, z軸のいずれかの軸に対して対称な場合には、Iyz=0となります。一方、山型断面のように、要素座標系y、z軸の両軸に対して非対称であるため Iyz≠0となり、応力度分布の計算において Iyzの値を考慮する必要があることを意味します。

山形断面の断面相乗モーメントは、図10 のように計算されます。

<図10> 山形断面の断面相乗モーメントの計算

<図11> 非対称断面の曲げ応力度の分布図

中立軸は、曲げモーメントによる部材内の曲げ応力度がゼロとなる点を結ぶ軸のことを差します。<図 1>の右側の図においてn-軸が中立軸になります。m-軸は、n-軸に対して垂直な軸です。中立軸では、曲げモーメントによる応力度がゼロになるため、次の方程式から中立軸の方向を求めることができます。

<式2>

曲げモーメントによる断面の曲げ応力を計算するために適用される一般方程式は次のとおりです。

<式3>

H型断面の場合、Iyz=0 なので方程式は次のように単純化できます。

<式4>

ここで、

Iyy：要素座標系 y軸に対する断面2次モーメント
Izz：要素座標系 z軸に対する断面2次モーメント
Iyz：断面相乗モーメント
y：断面の中立軸から曲げ応力度を計算する位置までの要素座標系 y軸方向の距離
z：断面の中立軸から曲げ応力度を計算する位置までの要素座標系 z軸方向の距離
Mby：要素座標系 y軸回りの曲げモーメント
Mbz：要素座標系 z軸回りの曲げモーメント

要素座標系 y軸及び z軸方向に作用するせん断力に対する応力度を計算するための一般式は次の通りです。

<式5>

<Eq. 6>

ここで、

Vy：要素座標系 y軸方向に作用するせん断力
Vz：要素座標系 z軸方向に作用するせん断力
Qy：要素座標系 y軸に対する断面1次モーメント
Qz：要素座標系 z 軸に対する断面1次モーメント
by：せん断応力度を計算する位置での要素座標系 y軸方向の断面幅
bz：せん断応力度を計算する位置での要素座標系 z軸方向の断面幅

Qy , Qz：断面1次モーメント

断面1次モーメントは、断面の任意位置でのせん断応力度を計算するのに使用し、次のように計算します。

<式1>

<式2>

断面が y軸と z軸に対して対称である場合、任意位置でのせん断応力度は次のように計算します。

<式3>

<式4>

ここで、

Vy：要素座標系 y軸方向に作用するせん断力
Vz：要素座標系 z軸方向に作用するせん断力
Iyy：要素座標系 y軸に対する断面２次モーメント
Izz：要素座標系 z軸に対する断面２次モーメント
by：せん断応力度を計算する位置での要素座標系 y軸方向の断面幅
bz：せん断応力度を計算する位置での要素座標系 z軸方向の断面幅

Qyb , Qzp：せん断係数

せん断係数は、せん断力によるせん断応力度を計算するのに使用し、部材断面においてせん断応力度を計算する位置に対する断面1次モーメントを計算位置での断面幅で除した値です。

<式1>

<式2>

<図12> せん断係数の計算例

合成断面の剛性計算

鉄骨-鉄筋コンクリートの合成部材の剛性は、コンクリート断面(鉄筋の断面はコンクリート断面に含まれる)と鉄骨断面が構造的に完全に合成されるものと仮定し、等価換算断面性能の形式で考慮します。

等価換算断面性能の計算で、鋼材の弾性係数(Es)とコンクリートの弾性係数(Ec)は、鉄骨-鉄筋コンクリート規準(SSRC79(Structural Stability Research Council, 1979, USA))に明記された数値を使用し、Ecの値はEUROCODE 4により20%だけ低減した値を使用します。

等価換算断面積