機能
- 固有値解析は、構造物の質量行列と剛性行列で構成される特性方程式を解いて、構造物の動的特性を分析する解析です。 結果として出力される構造物の主要な動的特性は、固有モード(またはモード形状)、固有周期(または固有振動数)、そして刺激係数があります。
1. 固有モード : 固有モードは、減衰のないシステムにおける自由振動に関係します。固有モードは与えられた形に変形させるのに必要なエネルギーが少ないものから順に、一次モード、二次モード、···、n次モードといいます。
2. 固有周期 : 固有モードと1対1で対応する固有の値で、構造物が自由振動状態で該当モード形状に1回振動するのにかかる時間です。
3. 刺激係数 : 特定のモードの影響を全モードに対する比率で表したものです。
- Civil NXにおける固有値解析時の注意事項は以下の通りです。
1. 構造内の要素の自重は、構造タイプで質量に変換されます。モデルに含まれていない質量は、荷重から質量への変換を使用するか、節点質量を直接指定することで入力できます。総質量は質量サマリー テーブルで確認できます。荷重 > 質量メニューのさまざまな質量定義機能を利用して、モデルの質量データを入力します。
2. [解析]タブ>[解析制御]グループ>固有値解析 で、固有値解析に必要な解析オプションを入力します。
3. [解析]タブ > [解析実行]グループ > 解析実行 メニューをクリックして解析を実行します。
4. 構造解析が正常に完了すると、[結果]タブ>[モード形状]グループ>モード形状>振動モード形状 機能や[結果]タブ>[テーブル]グループ>結果テーブル>固有モード形状 機能を利用して、モード別の振動モード形状と固有振動数(または固有周期)を確認します。
固有値解析では、引張専用/圧縮専用要素はトラス要素に変更されます。
固有値解析は、時刻歴解析又は応答スペクトル解析のような動的解析の前に行う必要があります。
応答スペクトル解析では、固有値解析から得られた固有周期を使用します。したがって、入力されたスペクトル データには、予想される固有周期の範囲が含まれる必要があります。
荷重 > 静的荷重 > 荷重から質量への機能を使用して、必要な静的荷重データを節点質量データに変換します。変換機能は、地震時解析に必要な質量データに既に入力されている死荷重を適用するときに非常に役立ちます。節点質量が割り当てられた節点の自由度が制約されている場合、対応する質量は合計質量に含まれますが、有効質量からは除外されます。したがって、有効質量比をチェックするときに、質量が割り当てられた節点の自由度を制約してはなりません。
経路
メインメニュー：[解析]タブ > [解析制御]グループ > [固有値解析]
入力
固有値解析制御ダイアログボックス
解析タイプ
固有ベクトル
Subspace Iteration
要素数の多い大規模モデルの固有値解析を行うときに効果的であり、実務で最も利用される方法です。
Lanczos
低周波モードの固有値解析を行うのに効果的であり、三重対角行列(Tri-diagonal Matrix)を使用して固有値解析を行う方法です。
Ritzベクトル
Ritzベクトルはレイリー リッツ法の拡張版であり、多自由度構造のモード形状を仮定して単一自由度構造に置き換えます。動的荷重の特性を組み込んだ固有値を使用することで、Ritzベクトルは一般的な固有ベクトルと比較して、より少ないモードでより正確な結果を提供できます。
固有ベクトル
Subspace Iterationを選択した場合
Lanczosを選択した場合
解析するモード数
固有値解析で確認したいモードの数を入力します。
モデリングされた構造物に存在する全体質量の自由度より多い固有モード数を入力した場合には、プログラムでモデル全体の自由度数を把握し、解析可能な固有モード数に対して固有値解析を行います。
適正なモードの数は、刺激係数の合計（または累積の有効質量比）から確認することができます。有効質量比は全質量に対するモードごとの有効質量の合計に相当します。一般的に、有効質量比が90%以上だと、解析結果に影響を与えるほとんどのモードが考慮されたと言えます。したがって、有効質量比が要求水準を満たさない場合は、求めるモード数を増やす必要があります。
固有値の制限
構造物で計算しようとする振動数の範囲を指定します。
振動数の下限値から固有振動数を計算し始め、指定した範囲で計算しようとする個数だけの固有振動数を求めます。 計算する過程で、固有値が上限値より大きくなると、追加の固有振動数の計算を止め、上限値より小さい値を出力します。
下限 : 求める振動数の下限値
上限 : 求める振動数の上限値
固有値制御データ
繰り返し回数 : 解析を実行するための最大反復回数を入力します。
負空間次元 : 部分空間を構成するベクトルのサイズを入力します。
収束判定値 : 収束誤差のしきい値を入力します。 通常1e-10程度で入力します。
固有値解析方法でSubspace Iterationを選択した場合、反復解析を通じて各モードの固有値を計算します。 連続する反復計算過程で計算された振動数の相対誤差()が収束誤差限界を超過しないまで繰り返します。最大反復回数に達するまで収束誤差を満たさない場合は、最後に行われた結果を最終結果として使用します。
固有値の抜け落ち判断
計算した固有値が低次からの固有値であることを確認し、損失したモードがある場合には追加で計算して損失のない低次からのモードを求めます。
Ritzベクトル
初期荷重ベクトル
Ritzベクトルを計算するための初期ベクトルを生成する荷重条件を入力します。入力可能な条件としては、静的荷重と方向別の慣性力などがあります。
生成数(Ritzベクトル)
各荷重条件で生成する初期ベクトルの数を入力します。
汎用リンク要素断面力の初期荷重を含む
非線形のリンク要素を使用した解析で非線形のリンク要素の変形に関連するモードを解析に含めようとする場合、非線形のリンク要素の変形を誘発する荷重を初期ベクトル計算用の荷重に含めます。
汎用リンク要素断面力の全体数 : 入力された非線形の汎用リンク要素によって生成される初期荷重の個数を把握して出力します。
各汎用リンク要素断面力別(Ritzベクトル)の生成数 : それぞれの汎用リンク要素荷重を持って生成される初期ベクトルの数を入力します。
初期荷重ベクトルの全体数
Ritzベクトルを計算するために入力された初期荷重の個数を示します。
生成するRitzベクトルの全体数
それぞれの初期荷重ベクトルを使用して生成する全体Ritzベクトルの個数を示します。
1 つの荷重ケースに対して使用者が定義したRitzベクトルの数を計算できない場合、足りないモードの数だけ次の荷重条件に加えて計算します。初期荷重を使用して計算されるRitzベクトルの個数が、使用者が入力したモードの個数より少ない場合には、計算されたモードに対してのみ固有値の結果を出力します。
入力された固有値解析データを削除する場合は、固有値解析データの削除 ボタンをクリックします。