機能
- 時刻歴解析条件と時刻歴解析の実行に必要な各種制御用データを入力します。
- CIVIL NX で時刻歴解析を行うための手順は次のとおりです。
1. 「荷重 > 静的荷重 > 質量 > 荷重を質量に置換」メニューで提供する各種の質量入力機能を利用して、モデルに質量データを入力します。
2. 「解析 > 固有値解析制御 」メニューを呼出し、解析を行う固有モードの数と固有値解析に必要な各種のデータを入力します。
3. 「荷重 > 時間歴応答解析データ > 時間歴荷重」機能選択して、 ボタンを押した後、ダイアログで関数名と関連時間歴関数データを入力します。
4. 「荷重 > 時間歴応答解析データ > 荷重ケース」機能を利用して荷重ケース名を入力し、時刻歴解析の過程と出力過程に必要なデータ、そして減衰定数などを入力します。
5. 「時刻歴荷重関数を地震荷重で入力する場合：荷重>時刻歴応答解析データ > 地震荷重制御データ」機能を利用して時刻歴荷重ケース名と各方向別の関数名及びZ軸周りの偏角などを入力します。
「時刻歴荷重関数を時刻歴節点荷重で入力する場合：荷重>時刻歴応答解析データ > 時刻歴節点荷重制御データ」機能を利用して荷重を適用する時刻歴荷重ケース名と関数名を選択し、荷重方向、遅延時間などを入力します。
「時刻歴荷重関数を静的荷重で入力する場合：荷重>時刻歴応答解析データ > 静的荷重制御データ」機能を利用して荷重を適用する時刻歴荷重ケース名と静的荷重及び関数名を選択し、荷重方向、遅延時間などを入力します。
6. 「解析 > 解析実行」または 解析実行をクリックして解析を遂行します。
7. 解析が正常に完了すると、結果メニューの各種後処理機能を利用して解析結果を分析したり、静的解析結果と組み合わせたりできます。すべての解析結果は、与えられた時刻歴の最大値、最小値、および最大絶対値として出力されます。各時刻の挙動を分析する場合は、「結果 > 時刻歴応答解析結果」機能を使用して、時刻歴グラフやテキスト形式での出力を作成します。
以下の解析とともに時刻歴解析を行うことはできません。
- 座屈解析
- 大変位解析
- 材料非線形解析
- コンクリート水和熱解析
ここでの大変位解析と材料非線形解析は、「解析>解析制御>非線形」で設定した解析です。
経路
メインメニューで [荷重] タブ > [荷重タイプ]グループで「地震荷重」を選択 > [時刻歴応答解析データ] グループ > [解析ケース]
入力
追加
時刻歴解析条件を新規に入力または追加します。
修正/表示
入力された時刻歴解析条件を修正、または確認します。
削除
入力された時刻歴解析条件を削除します。
固有値解析の制御データ...
固有値解析情報を入力します。
時刻歴荷重ケースの追加/修正 ダイアログ
一般
名称
時刻歴解析条件の名称を入力します。 この名称は、荷重組み合わせ機能で荷重を組み合わせる際に使用されます。
解説
簡単な説明文を入力します。
解析形式
線形 : 線形の時刻歴解析
非線形 : 非線形の時刻歴分析
解析方法
モード法 : モード重ね合わせ法
直線積分法 : 直接積分法
静的解析 : 静的分析
解析形式 の非線形と解析方法の静的解析 を組み合わせるとプッシュオーバー解析を行うことができます。
時刻歴タイプ
時刻歴応答解析 : 時刻歴解析に適用される荷重を、載荷時間中に一度だけ載荷される荷重として考慮します。一般的な地震荷重に対して、時刻歴解析を行う際に選択されます。
周期時刻歴応答解析: 時刻歴解析に適用される荷重は、継続時間内で同じ周期を持つ時間関数が繰り返し載荷されると仮定します。機械振動荷重のように一定の周期を持ち、繰り返し作用する荷重に対して時刻歴解析を行う場合に選択します。
幾何非線形タイプ
時刻歴解析で大変位による幾何学的非線形効果を考慮するには、「大変位」を選択します。このオプションは、解析タイプが「非線形」で、解析方法が「直接積分」または「静的」の場合にのみ有効です。
継続時間
時刻歴解析の継続時間[Second]
時刻歴タイプが『時刻歴応答解析』である場合は、指定された継続時間まで解析を行い、『周期時刻歴応答解析』の場合は、指定された時間内で繰り返し解析を行います。
時間増分
時刻歴解析における時間増分は、解析結果の正確さに大きな影響を与える変数です。一般的には、時刻歴荷重関数の周期や構造物の固有振動周期の最小値の10分の1程度で設定します。[Second]
総ステップ
（非線形静的解析を選択した場合にのみ有効になります）
構造物に載荷される荷重までの増分間隔を入力します。たとえば、増分ステップ数が100で、載荷される荷重が100tonfの場合、非線形静的解析時の荷重は1tonfずつ増加し、各ステップに対して解析を実施します。
結果出力のステップ数
時刻歴の解析結果を出力するための時間間隔を入力します。たとえば、継続時間が1秒で、時間増分が0.01秒の場合、総ステップ数は100になります。結果出力のステップ数に2を入力した場合、0.02、0.04、0.06...のように、2つのステップごとに一度ずつ結果を出力します。
初期荷重(全体制御)
「荷重>タイプ：地震荷重>時刻歴応答解析データ>全体制御>全体制御」で指定した初期荷重による結果を初期断面力に使用します。複数の時刻歴解析ケースで同じ初期荷重による初期断面力を考慮する場合に有効です。
初期断面力を引き継ぐ
複数の時刻歴解析条件を使用して、連続的に載荷される動的荷重に対する解析を遂行する際、載荷順序に関連したデータを入力します。
初期断面力の考慮
現在入力中の時刻歴解析条件に先行する解析条件として、既に入力された荷重条件を選択します。この際、現在の時刻歴解析条件の解析形式および解析方法は、先行する荷重条件と一貫している必要があります。
選択された先行解析条件から、変位、速度、加速度、断面力、ヒンジ状態の変数、非線形リンク要素の状態変数を引き継ぎ、初期条件として使用されます。
ただし、荷重については、『荷重を引き継ぐ』をチェックした場合のみ、先行解析条件の最終状態での荷重が現在の解析条件で一定に保持されると仮定します。
荷重ケース : 先行荷重条件を選択します。時刻歴荷重（TH）だけでなく、静的荷重（ST）や施工段階荷重（CS）も考慮することができます。自重のような静的荷重を時刻歴荷重に置き換えて入力する必要はなく、静的荷重ケースを選択して自重を考慮することができます。
初期断面力 (テーブル) : 先行荷重ケースによる部材の断面力を考慮します。先行荷重条件が『荷重ケース』から適用される場合、同じ構造システム系での荷重に限定されます。しかし、『初期断面力（テーブル）』を使用することで、地震解析のように境界条件が変化する構造物に対して断面力の形で先行荷重を適用することが可能です。また、ケーブル橋の解体計算時にも使用されます。
この機能は「荷重 > その他 > 初期断面力> 微小変形 > 初期断面力」で入力された要素の初期部材力を、先行荷重条件として考慮する。
格子計算の初期断面力 : 「荷重>タイプ：格子計算>格子計算>格子計算データ>格子計算用荷重」で定義した死荷重タイプの格子計算用荷重による結果初期断面力に使用する場合に使用します。複数の荷重が指定できます。
変位/速度/加速度を引き継ぐ : 先行荷重条件の変位、速度、加速度の結果を累積して出力し、解析自体には影響を与えません。これは時刻歴荷重（TH）にのみ適用可能です。
荷重を引き継ぐ :先行荷重条件の最終状態の荷重を維持します。これは時刻歴荷重（TH）にのみ適用可能です。
減衰定数
モード減衰
ユーザーは各モードに対して減衰定数を定義し、モード応答はユーザーが定義した減衰定数に基づいて計算されます。Direct Modalは、モード解析法および直接積分法で使用することができます。
減衰定数の直接指定: モード別減衰定数を直接定義します。
全モードに対する減衰定数h : ユーザーによって直接入力されたモード別減衰定数を除いた全体のモードに対して、基本的に適用される減衰定数です。下の「モード別の減衰定数入力」入力欄で指定した特定のモードの減衰定数を除いた残りのモードにすべて適用されます。
モーダル解析で入力された減衰定数が応答スペクトル関数でユーザーが指定した減衰定数と異なる場合、ここに入力された減衰定数に基づいて以前のスペクトルデータが調整され、解析に使用されます。
モード別の減衰定数入力 :ユーザーが直接モードごとの減衰定数を別途入力する際に使用します。
モード : モード番号
減衰定数 : モード別減衰定数
質量＆剛性比例減衰
質量比例型の減衰と剛性比例型の減衰の減衰定数を算定します。
比例減衰のタイプ : 減衰行列が質量に比例するか、剛性に比例するかをチェックします。
直接入力: 減衰タイプでチェックした項目について、比例係数を直接入力します。
モード減衰定数から自動計算 : 比例係数は、ユーザーが定義したモード減衰比から計算され、自動的に入力されます。
係数計算 : Damping Typeのチェック項目によって、質量または剛性のうち1つまたは2つのモード減衰比を指定できます。選択された比例減衰のタイプに応じて、質量または剛性のいずれかに比例する場合は1つのモード減衰係数を定義でき、両方に比例する場合は2つのモード減衰係数を定義できます。
振動数[Hz] : 比例係数の計算のために、減衰定数を指定するモードの振動数を入力します。
周期[Sec] : 比例係数の計算のために、減衰定数を指定するモードの周期を入力します。
減衰定数 : 入力された振動数または周期に該当するモードの減衰定数を入力します。
: 減衰比計算ダイアログボックスが有効化され、入力された比例係数から特定の振動数または周期を持つモード減衰定数を計算して表示します。質量および剛性に比例する減衰が使用される場合、最大で2つのモードの減衰定数が定義されます。この機能を使用すると、残りのモードの減衰定数の大きさを簡単に計算できます。
エネルギー比例減衰
グループ減衰で要素グループ及び境界条件のグループ別に減衰定数を入力して、減衰方法でエネルギー比例減衰を選択すると、各モード別に減衰定数を自動計算し、計算されたモード別減衰定数を利用して、減衰行列を作成します。したがって、エネルギー比例減衰である場合グループ減衰で要素グループ及び境界条件のグループ別に減衰定数を直接入力する必要があります。エネルギー比例減衰はモード解析法、直接積分法で使用可能です。
要素別の質量＆剛性比例減衰
グループ減衰で入力した要素グループおよび境界条件のグループ別に減衰定数を利用して、要素別のレイリー減衰を算定します。要素別レイリー減衰は、特定の要素や境界条件に対して減衰定数を適用できる機能です。
異なる減衰定数を持つ材料が混在する構造物や、制震および免震装置が設置された構造において使用可能です。減衰定数が異なる要素を構造グループに指定した後、それぞれに減衰定数を付与する必要があります。モード法によって解析を実施した場合、解析後にグループ減衰に基づくモード別の減衰定数を「モード減衰定数（グループ減衰に基づくモード別減衰定数）」として確認することができます。
モード減衰とエネルギー比例減衰の場合、減衰の特性によって不平衡力が大きく発生することがあります。したがって、モード減衰およびエネルギー比例減衰を選択した場合には、収束計算を行うことを推奨します。
静的荷重制御[非線形静的解析を選択した場合に活性化される]
非線形静的解析の制御方法としては、荷重制御と変位制御の2つがあります。前者は、負荷を段階的に増加させながら最終荷重に達するまで解析を行う方法であり、後者は、変位を段階的に増加させて目的の変位に到達することで解析を終了させる方法です。
非線形静的解析では、ユーザーが定義した複数の時刻歴荷重ケースを連続的に解析することが可能です。ただし、時刻歴荷重ケースで荷重制御を定義した場合、連続解析の最初のケースにのみ適用され、変位制御の場合は複数の荷重条件を定義することができます。
制御なし
倍率 : 非線形静的解析に使用される荷重に対する増減係数
荷重増分履歴を累積して出力 : 先行荷重条件の荷重増分結果を累積して組み合わされた結果を出力します。
応答変位で制御
全体制御 :構造物に発生する最大変位が、ユーザが入力した最大並進変位に達した場合、解析が終了します。
最大並進変位 : 最大並進変位を入力します。
代表節点の制御 : ユーザーが選択した代表節点の変位が入力された最大変位に達すると、解析が終了します。
代表節点 : 代表節点の節点番号を入力します。
主方向: 代表節点の最大変位を制御する方向を選択します。
最大変位 : 代表節点の最大変位を入力します。
荷重増分履歴を累積して出力 :
先行荷重条件の荷重増分結果を累積して組み合わされた結果を出力します。
非線形解析を連続的に行う場合、制御方法や使用手順が解析結果に影響を与えるため、注意が必要です。
1. Load Control --> Displacement Control
2. Load Control --> Displacement Control --> Displacement Control
3. Displacement Control --> Load Control
4. Load Control --> Load Control
数値積分パラメータ
Newmark 法 : 直接積分法では、運動方程式の数値積分に「Newmark法」を使用しており、これに関連するγとβの2つのパラメータを入力します。入力方法には次の3つのオプションがあり、その中でも常に安定した解析が可能な「平均加速度法」を使用することをお勧めします。
平均加速度法 : 構造物の加速度が各時間ステップの時間間隔内で一定の値を維持するものと仮定し、これに該当するγ(=1/2)とβ(=1/4)を自動入力します。この仮定により、直接積分による解析では、時間増分の値に関係なく解析結果の発散を防ぐことができます。
線形加速度法 : 構造物の加速度が各時間ステップの時間間隔内で直線的に変化すると仮定し、これに該当するγ(=1/2)とβ(=1/6)を自動入力します。この仮定に基づくと、直接積分による解析において、時間増分の値が構造物に含まれる最も短い周期の0.551倍以上である場合、解析結果が発散することがあります。
ユーザー入力: γとβの値をユーザーが直接入力します。
非線形解析制御パラメータ
解析タイプで「非線形」を選択した場合、非線形解析に必要なパラメータを入力します。
モード減衰を選択した場合
収束計算を行う : Newton Raphson法を利用して、収束計算を遂行します。
収束計算制御 ：非線形解析における収束解の正確性および収束性を向上させるための方法を設定します。
収束計算パラメータ : 非線形動的解析における収束解の正確性および収束性を向上させるためのパラメータを指定します。
収束回数の上限に達した場合次のステップに進む : 非線形静的解析を実行する場合、無効になります。
時間増分の最小値 : 各解析の時間増分（Time Step）を細分化したサブ時間増分の最小値です。Newton-Raphson法を用いた収束計算を実行する場合、最大反復回数に達しても収束判定条件を満たさない場合、時間ステップを自動的に細分化します。最小サブステップサイズは、サブステップ間の時間間隔を制限します。時間増分の最小値は、時間間隔を細分化する際の最小間隔を意味します。
最大繰り返し回数 : 各サブ時間増分における最大反復解析回数です。解析方法としてモード法を選択した場合、E.L. Wilsonが開発した高速非線形解析アルゴリズムによる反復解析が行われ、直接積分法を選択した場合には、Newton-Raphson反復法が使用されます。最大反復回数は10回以下が適切で、過度に大きな値を設定すると、解析時間が長くなる可能性があります。
収束判定係数 : 非線形時刻歴解析に適用される収束判定基準を指定します。
midas Civil NXでは、繰り返し解析の過程で収束判定をする基準は、変位制限、荷重制限及びエネルギー制限の3つがあり、このうち一つまたは複数の基準を選択して、収束判定に反映することができます。モード法を利用する場合には、変位制限と荷重制限を適用することができます。
ラインサーチ手法を使用 : この機能は、非線形方程式を解くためにNewton-Raphson法にラインサーチを導入します。ラインサーチは、残差の粗さにより収束がうまくいかない場合に、Newton-Raphson法の効果を高めます。この機能は、荷重が増加するにつれて剛性が増す柔軟な構造物や、非線形解析の解が振動しながら収束する場合に有効です。ただし、効果のない問題に使用すると、解析時間が増加することがあります。
ラインサーチの最初繰り返し回数 : 繰り返し計算ごとの最大ラインサーチ回数を入力します。
境界非線形解析 : 境界非線形解析の解の精度と収束を決定する収束方法を指定します。
Runge Kutta 法 : 要素レベルで微分方程式を解くとき、増分時間をテイラー級数展開して解を求める方法です。
Fehlberg 手法 (非収束制御のためのステップサイズ細分化)
Cash-Karp 手法(適応的ステップサイズ制御)
直接積分法を選択した場合
収束計算を行う : Newton Raphson法を利用して、収束計算を遂行します。
減衰行列を更新 : 非線形時刻歴解析で直接積分法を利用する場合、剛性の変化に応じて要素の減衰行列を継続的に更新しながら解析を行うかどうかを選択します。「減衰行列を更新」を選択しない場合、弾性状態の初期剛性を基に要素の減衰行列を算定します。一方、「減衰行列を更新」を選択すると、剛性が変化した現在の状態を反映した要素行列を基に減衰行列を算定します。「減衰行列を更新」は、レーリー減衰または要素別レーリー減衰を使用する場合に指定可能です。
収束計算制御 : 非線形解析における収束解の正確性および収束性を向上させるための方法を設定します。
収束計算パラメータ ：非線形動的解析における収束解の正確性および収束性を向上させるためのパラメータを指定します。
収束回数の上限に達した場合次のステップに進む : 変位、荷重、またはエネルギーがユーザー指定のステップ間で発散する場合、midas Civil NXは自動的にステップを細分化して再解析を実行します。それでも発散が続く場合、[収束回数の上限に達した場合次のステップに進む]オプションが有効になっていれば、収束せずに次のステップへ解析を進めます。解析結果には一定の誤差が含まれる可能性がありますが、収束していない結果でも構造全体の挙動を概略的に把握したり、発散の原因を特定したりするのに役立つ場合があります。このオプションを使用して得られる結果は、特に非線形挙動によって剛性が大きく変化する場合、収束していない可能性があります。そのような場合には、時間間隔をさらに短くする必要があります。
時間増分の最小値 : 各解析の時間増分（Time Step）を細分化したサブ時間増分の最小値です。Newton-Raphson法を用いた収束計算を実行する場合、最大反復回数に達しても収束判定条件を満たさない場合、時間ステップを自動的に細分化します。最小サブステップサイズは、サブステップ間の時間間隔を制限します。時間増分の最小値は、時間間隔を細分化する際の最小間隔を意味します。
最大繰り返し回数 : 各サブ時間増分における最大反復解析回数です。解析方法としてモード法を選択した場合、E.L. Wilsonが開発した高速非線形解析アルゴリズムによる反復解析が行われ、直接積分法を選択した場合には、Newton-Raphson反復法が使用されます。最大反復回数は10回以下が適切で、過度に大きな値を設定すると、解析時間が長くなる可能性があります。
収束判定係数 : 非線形時刻歴解析に適用される収束判定基準を指定します。
midas Civil NXでは、繰り返し解析の過程で収束判定をする基準は、変位制限、荷重制限及びエネルギー制限の3つがあり、このうち一つまたは複数の基準を選択して、収束判定に反映することができます。直接積分法を利用する場合には、3つの基準をすべて適用することができます。
境界非線形解析 : 境界非線形解析の解の精度と収束を決定する収束方法を指定します。
Runge Kutta 法 : 要素レベルで微分方程式を解くとき、増分時間をテイラー級数展開して解を求める方法です。
Fehlberg 手法 (非収束制御のためのステップサイズ細分化)
Cash-Karp 手法(適応的ステップサイズ制御)
静的解析を選択した場合
収束計算を行う : Newton Raphson法を利用して、収束計算を遂行します。
収束計算制御 ：非線形解析における収束解の正確性および収束性を向上させるための方法を設定します。
収束計算パラメータ ：非線形動的解析における収束解の正確性および収束性を向上させるためのパラメータを指定します。
収束回数の上限に達した場合次のステップに進む : 変位、荷重、またはエネルギーがユーザー指定のステップ間で発散する場合、midas Civil NXは自動的にステップを細分化して再解析を実行します。それでも発散が続く場合、[収束回数の上限に達した場合次のステップに進む]オプションが有効になっていれば、収束せずに次のステップへ解析を進めます。解析結果には一定の誤差が含まれる可能性がありますが、収束していない結果でも構造全体の挙動を概略的に把握したり、発散の原因を特定したりするのに役立つ場合があります。このオプションを使用して得られる結果は、特に非線形挙動によって剛性が大きく変化する場合、収束していない可能性があります。そのような場合には、時間間隔をさらに短くする必要があります。
時間増分の最小値 : 各解析の時間増分（Time Step）を細分化したサブ時間増分の最小値です。Newton-Raphson法を用いた収束計算を実行する場合、最大反復回数に達しても収束判定条件を満たさない場合、時間ステップを自動的に細分化します。最小サブステップサイズは、サブステップ間の時間間隔を制限します。時間増分の最小値は、時間間隔を細分化する際の最小間隔を意味します。
最大繰り返し回数 : 各サブ時間増分における最大反復解析回数です。解析方法としてモード法を選択した場合、E.L. Wilsonが開発した高速非線形解析アルゴリズムによる反復解析が行われ、直接積分法を選択した場合には、Newton-Raphson反復法が使用されます。最大反復回数は10回以下が適切で、過度に大きな値を設定すると、解析時間が長くなる可能性があります。
収束判定係数 : 非線形時刻歴解析に適用される収束判定基準を指定します。
midas Civil NXでは、繰り返し解析の過程で収束判定をする基準は、変位制限、荷重制限及びエネルギー制限の3つがあり、このうち一つまたは複数の基準を選択して、収束判定に反映することができます。
境界非線形解析 : 境界非線形解析の解の精度と収束を決定する収束方法を指定します。
Runge Kutta 法 : 要素レベルで微分方程式を解くとき、増分時間をテイラー級数展開して解を求める方法です。
Fehlberg 手法 (非収束制御のためのステップサイズ細分化)
Cash-Karp 手法(適応的ステップサイズ制御)
時刻歴解析を実行するためには、固有値解析制御機能で固有値解析またはRitzベクトル解析に関するデータを入力する必要があります。固有値解析の場合、固有値の数、固有振動数の範囲、固有値計算時の最大反復回数、外部空間の大きさ、収束誤差の限界、剛体挙動を求めるための周波数シフト（Frequency Shift）などのデータを指定する必要があります。一方、Ritzベクトル解析を実行する場合は、初期ベクトルを指定し、それぞれに対して生成されるRitzベクトルの数を入力する必要があります。
非線形静的解析または非線形動的解析を実行する際、断面が完全に破壊される極限状態が発生する場合があります。これは、引張主鉄筋がすべて降伏するか、圧縮部のコンクリートが弾性係数の値を負として持つ軟化状態に急激に遷移する場合に発生します。また、時刻歴解析中に収束しない場合でも、発散したステップまでの結果を使用者が後処理で確認することができます。